progressione aritmetica
progressione aritmetica
progressione aritmetica successione numerica {a0, a1, …, an, …} in cui la differenza di ciascun termine (eccettuato quello iniziale) rispetto al precedente è costante (per esempio, 3, 7, 11, 15, 19, …); tale differenza costante è detta ragione della progressione aritmetica. Se d è la ragione di una data progressione aritmetica, allora la progressione risulta completamente determinata dal suo primo termine a0 tramite la formula per ricorrenza an = an−1 + d, da cui si ricava an = a0 + nd. La successione delle somme sn dei termini di indice da 0 a n di una progressione aritmetica costituisce una → serie divergente, detta serie aritmetica. La somma dei primi n termini di una progressione aritmetica è n(a0 + an−1)/2.