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prodotti notevoli

Enciclopedia della Matematica (2013)
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prodotti notevoli


prodotti notevoli nel calcolo letterale, espressione con cui ci si riferisce ad alcune identità formali che compaiono con maggiore frequenza e che permettono scorciatoie di calcolo. Sono inoltre utili, se riconosciute, nella scomposizione in fattori di un polinomio. I seguenti sono i principali ed elementari prodotti notevoli:

• (a + b) (a − b) = a2 − b2

(differenza di quadrati)

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(quadrato di un binomio)

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(cubo di un binomio)

• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

(quadrato di un trinomio)

formula

(binomio di → Newton)

Per esempio, una espressione quale (3x − y 3)2 anziché essere sviluppata pedissequamente come

formula

può direttamente essere scritta, utilizzando la formula abbreviativa del quadrato del binomio, come

formula

Vedi anche
algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ...
Tag
  • QUADRATO DEL BINOMIO
  • CALCOLO LETTERALE
  • POLINOMIO
Altri risultati per prodotti notevoli
  • notevoli, prodotti
    Enciclopedia on line
    In algebra elementare, sia le formule che danno le potenze a esponente intero positivo di un binomio o di un polinomio sia altre formule, di uso frequente, che permettono la scomposizione in fattori di particolari binomi. Le più importanti, tra queste ultime, sono le seguenti (n≥1):
Vocabolario
prodótto²
prodotto2 prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
prodotto tradizionale
prodotto tradizionale loc. s.le m. Prodotto che nasce da un’antica tradizione, della quale rispetta i dettami; prodotto tipico di una località, di una regione o di una nazione. ◆ Tuttavia è meglio dare ai bambini un prodotto biologico che,...
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