Erone, problema di

Erone, problema di

Erone, problema di in geometria, consiste nella determinazione del percorso minimo da un punto A a un punto B, passando per un punto C appartenente a una retta r non passante per A e B. Il punto C della retta r che rende minima la somma AC + CB è quel punto tale che gli angoli formati da AC e CB con r risultino uguali e si ottiene intersecando r con la retta che passa per B e per A′, simmetrico di A rispetto a r. Per qualsiasi altro punto C′ di r si ha infatti: AC + CB < AC′′ + C′′B. Erone utilizzò il teorema per dimostrare che un raggio di luce che da A giunge a B riflettendosi su uno specchio piano sceglie il percorso minimo tra tutti quelli che toccano lo specchio, formulando così una prima legge di riflessione.