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probabilita condizionata

Enciclopedia della Matematica (2013)
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probabilita condizionata


probabilità condizionata o probabilità subordinata, probabilità che si verifichi un evento nell’ipotesi che se ne sia verificato un altro a probabilità non nulla. Se A e B sono due eventi casuali e P(B) > 0, si definisce probabilità di A condizionata a B, indicata con P(A|B), il numero

formula

Per esempio, con riferimento a una successione di lanci di un dado, se A = {4, 5, 6} è l’evento «uscita di un numero superiore a 3» e B = {1, 3, 5} è l’evento «uscita di un numero dispari», per cui A ∩ B = {5}, la probabilità di ottenere un numero superiore a 3 sapendo che il numero è dispari risulta:

formula

Dalla definizione si ricava anche la formula della → probabilità composta: la probabilità dell’evento (A ∩ B) è uguale al prodotto della probabilità di B per la probabilità di A condizionata a B. La formula può essere estesa al caso di più di due eventi (si veda anche il lemma → Bayes, teorema di). Poiché la probabilità di un evento dipende dallo stato dell’informazione, la conoscenza del fatto che un evento B si è verificato, producendo un aumento di informazione, può far diminuire lo stato di incertezza e quindi modificare la probabilità dell’evento non condizionato. Se ciò non avviene e P(A|B) = P(A), i due eventi A e B sono indipendenti. In tale caso si ha P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B).

Vedi anche
martingala Scommessa multipla sul vincente o sul piazzato di più corse di cavalli fra quelle che si disputano in una stessa giornata; si vince quando si realizzano tutti gli eventi previsti; analogamente, nei giochi d’azzardo o nelle scommesse sul calcio è il sistema che moltiplica tra di loro le quote dei singoli ... inferenza statistica Procedimento di generalizzazione dei risultati ottenuti attraverso una rilevazione parziale per campioni, limitata cioè alla considerazione di alcune unità o casi singoli del fenomeno di studio, alla totalità delle unità o casi del fenomeno stesso, sulla base di ipotesi plausibili. Se in un campione ... caso Diritto Si chiama c. fortuito qualunque accadimento che renda inevitabile il verificarsi di un evento, costituendo l’unica causa efficiente di esso. Non ha valore concreto la distinzione tra c. fortuito e forza maggiore; allo stesso modo è da negare una costante coincidenza tra c. fortuito e impossibilità ...
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Vocabolario
condizionato
condizionato agg. [in alcuni sign. der. di condizione, in altri part. pass. di condizionare]. – 1. a. ant. Posto in determinate condizioni, ordinato: se quella provincia fosse c. altrimenti (Machiavelli). b. Preparato in modo adatto alla...
probabilità
probabilita probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più...
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