massimo, principio del

Enciclopedia della Matematica (2013)

massimo, principio del


massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa versione del principio del massimo è detta forte e corrisponde alla proprietà della funzione di avere il massimo solo sulla frontiera di D. Ne viene a volte anche considerata una versione debole, secondo cui la funzione ha il massimo sulla frontiera di D, ma è possibile che tale valore massimo sia anche assunto all’interno di D. Il principio del massimo è soddisfatto dalle soluzioni di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, di tipo ellittico o parabolico; esempio classico di funzioni che soddisfano il principio del massimo (nella versione forte) è dato dalle → funzioni armoniche, soluzioni dell’equazione di Laplace. È altresì soddisfatto dalle soluzioni dell’equazione del → calore.

Vedi anche
frontiera Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine), soprattutto in quanto ufficialmente delimitata e riconosciuta, e dotata, in più casi, di opportuni sistemi difensivi. In senso figurato, linea che separa nettamente ambienti ... estremante In matematica, per una funzione, l’e. è un punto del suo campo di definizione, in corrispondenza del quale si ha un massimo o un minimo (un estremo) per la funzione. L’e. si chiamerà relativo o assoluto se tale è l’estremo. Analoga definizione vale per un funzionale: in quest’ultimo caso si parlerà non ... applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ...
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Vocabolario
màssimo
massimo màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...
mini-màssimo
mini-massimo mini-màssimo (o mìnimo-màssimo) s. m. – In calcoli matematici, il minimo tra i massimi (comunem. abbreviato in minimax); per es., su una sella tra due vallate, il punto di minima quota tra i punti di massima quota di tutti...