potenziale

potenziale

potenziale in analisi, il potenziale di un campo vettoriale F = X(x, y, z)i + Y(x, y, z)j + Z(x, y, z)k, dove X, Y, Z sono funzioni che si suppongono continue in un aperto Ω ⊆ R³, è la funzione scalare ƒ(x, y, z) che soddisfa le relazioni X = ∂ƒ /∂x, Y = ∂ƒ /∂y, Z = ∂ƒ /∂z, o, sinteticamente, F = gradƒ (→ gradiente). Si veda anche → forma differenziale.

☐ Nelle applicazioni della matematica alla fisica, il potenziale così definito è anche detto lavoro ed è designato come potenziale scalare per distinguerlo dal potenziale vettore di un campo vettoriale, definito come il campo vettoriale il cui rotore è il campo vettoriale dato.