binomio, potenza di un

binomio, potenza di un

binomio, potenza di un formula standard che fornisce lo sviluppo di potenze di un binomio. Per il quadrato del binomio a + b si ha

mentre il cubo del binomio è dato da

Più in generale, la formula del binomio di Newton fornisce lo sviluppo della potenza n-esima di una somma di due monomi, essendo n un arbitrario numero naturale

dove

indica il → coefficiente binomiale. I coefficienti delle potenze dei binomi possono essere disposti in uno schema particolare detto triangolo di → Tartaglia o di Pascal.

Utilizzando il simbolo di sommatoria, la formula del binomio di Newton può essere riscritta in forma compatta come

Le formule per la differenza di due monomi si ottengono considerando opportunamente il segno di ciascuno di essi. In particolare, per il quadrato del binomio a − b si ha

Per il cubo si ha