polinomio

polinomio

polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è il grado massimo dei monomi rispetto a tale variabile e grado complessivo è il grado massimo dei monomi rispetto a tutte le variabili; se tutti i termini hanno lo stesso grado si ha un p. omogeneo, o forma. ◆ [ANM] P. armonici: p. in due o più variabili che sono, al tempo stesso, funzioni armoniche. ◆ [ANM] P. ortogonali: insieme di p. che, relativ. a un certo intervallo (a,b) dell'asse reale, siano funzioni ortogonali in esso, cioè tali che il loro prodotto scalare sia nullo in (a,b); hanno varie applicazioni, per es. nell'analisi numerica. ◆ [ANM] P. sferico: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 f. ◆ [ANM] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzioni trigonometriche seno e coseno. ◆ [ANM] Formula del p.: dà la potenza n-esima di un p.: (a₁+...ar)n=Σn!(k₁!...kr!)-1(a₁k1...arkr), ove la sommatoria è estesa a tutti i valori dei numeri interi, non negativi, k₁,...,kr , detti coefficienti polinomiali, tali che Σiki=n. ◆ [ANM] Zeri di un p.: le radici dell'equazione che si ottiene uguagliando a zero il p. dato.