polinomio trigonometrico

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomio trigonometrico


polinomio trigonometrico somma del tipo

formula

Un polinomio trigonometrico è un polinomio di → Fourier se l’espressione dei coefficienti ha un opportuno andamento per n → ∞. Per esempio, la serie

formula

pur convergendo per ogni x, non è la serie di Fourier di alcuna funzione integrabile ƒ(x). Infatti una serie di Fourier è integrabile termine a termine e una primitiva F(x) di ƒ(x) sarebbe data dalla serie

formula

che dovrebbe convergere uniformemente. Ciò però non avviene perché tale serie non converge per x = 0.

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Vocabolario
trigonomètrico
trigonometrico trigonomètrico agg. [der. di trigonometria] (pl. m. -ci). – Che si riferisce alla trigonometria, ottenuto con i mezzi della trigonometria: formule, equazioni t., problemi, procedimenti t.; cerchio t. o circonferenza t., circonferenza...
polinòmio
polinomio polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio...