polilogaritmo

polilogaritmo

polilogaritmo [Comp. di poli- e -logaritmo] [ANM] Generalizzazione della nozione di logaritmo; precis., il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie Pl(x)=Σn=∞n=1 xn/nl, dove l è l'ordine del p., avendosi il monologaritmo P₁=Σn=∞n=1 xn/n=-ln(1-x), il dilogaritmo P₂(x)=Σn=∞n=1 xn/n2= -∫x₀[ln(1-x)/x]dx, ecc.: in generale, è Pl+1(x)= ∫x₀Pl(x)dx/x.