Teologo, prelato e politico (castello di Sérilly, Yonne, 1575 - Parigi 1629), sacerdote nel 1599. Ottenne l'introduzione in Francia delle carmelitane riformate (1604), tra le quali entrò (1605) la madre del B., Louise Séguier; nel 1611 fondò l'Oratorio di Francia; nel 1627 fu creato cardinale. In politica, il B., confidente di Maria de' Medici, cooperò alle passeggere pacificazioni di lei col figlio; mosso da considerazioni più religiose che nazionali, favorì (1624) il matrimonio di Enrichetta, sorella del re, con Carlo I d' Inghilterra; agì da paciere nella grossa questione sollevata (1626) dal Tractatus de haeresi del gesuita A. Santarelli, che attribuiva al papa il potere di deporre i principi, e che acuì il dissidio tra il B., fedele alla regina madre e ormai capo del partito dei "devoti", e il Richelieu, che conservò la fiducia del re e che pensava di sbarazzarsi del B. inviandolo ambasciatore a Roma (1629). Ma più che nell'azione politica, l'importanza del B. consiste nella posizione predominante ch'egli ebbe nella spiritualità francese dopo Francesco di Sales (berullismo); dalla sua mistica teocentrizzante e dalla sua concezione della preghiera come "elevazione" (Elévation à Jésus, ecc.; Elévations sur sainte Marie Madeleine; Discours de l'état et des grandeurs de Jésus) discendono in vario modo le correnti della mistica francese, non senza influsso su quelle di altri paesi (legato alla tradizione agostiniana, il berullismo non fu senza rapporti con il giansenismo mentre era combattutto dai gesuiti); discussa è l'influenza esercitata sul B. da santa Teresa e da Isabella Bellinzaga.