piano vettoriale
piano vettoriale
piano vettoriale in algebra lineare, insieme dei vettori del piano cartesiano, tra i quali è definita un’operazione binaria di addizione, mediante la regola del → parallelogramma, e una operazione esterna di moltiplicazione tra un → vettore e uno scalare (cioè un numero reale). Poiché ogni vettore del piano è univocamente determinato da una coppia ordinata di numeri reali e viceversa, il piano vettoriale può essere messo in corrispondenza biunivoca con R2 e tale corrispondenza conserva le operazioni e le loro proprietà (isomorfismo). Il piano vettoriale intuitivo dei vettori geometrici viene generalizzato in una definizione assiomatica che caratterizza le proprietà di struttura: esso risulta così uno spazio vettoriale di dimensione 2 su un campo K, le cui rette sono sottospazi vettoriali di dimensione 1.