pi greco

pi greco

pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo diametro, ha progressivamente assunto il ruolo di una delle costanti fondamentali della matematica, suscettibile di varie definizioni (v. oltre: Calcolo di π); si tratta di un numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non perio-dico) e trascendente (cioè non radice di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi); le sue prime 10 cifre sono 3.141 592 654. ◆ [ALG] Nella forma maiusc., Π, con appropriati indici, è il simb. della produttoria. ◆ [FSN] La lettera π (anche letta, all'ingl., pai) è il simb. di una famiglia di mesoni leggeri, di spin isotopico I=1, numero quantico di spin J=0 e parità negativa; oltre ai pioni π± e π0, sono noti attualmente anche il π(1300) e il π₂(1670), dove il numero tra parentesi è il valore della massa, in MeV, e l'eventuale indice deponente è il valore di J, se diverso da 0: v. App. II: VI 677 c, d per i π± e π0, e 679 a, f per gli altri due. ◆ [STF] [ANM] Calcolo di π: è la determinazione del più grande numero possibile di cifre di π, che ha impegnato molti matematici in epoche diverse e si effettua con vari metodi; alcuni, che ora sono di interesse soltanto storico, sono basati sulla definizione di due classi contigue il cui elemento di separazione è π o una quantità che lo contiene (a partire dal metodo di Archimede, che considerò la quantità 2πR come elemento comune alle due classi dei perimetri dei poligoni regolari di n lati, con n crescente, circoscritti e inscritti a una circonferenza di raggio noto R; egli, fermandosi a n=96, ottenne la disuguaglianza 223/71≤π≤22/7); altri metodi (oggi tutti assistiti dal calcolo elettronico) sono basati sullo sviluppo di frazioni continue (metodo di W. Brouncker, di L. Euler, ecc.), di prodotti infiniti (metodo di F.F. Viète, di J. Wallis, ecc.), di funzioni (il più importante è lo sviluppo della funzione arcotangente). ◆ [ELT] Filtro a Π: → filtro: F. elettrici. ◆ [FAT] Legame π: si forma tra elettroni atomici i cui orbitali si sovrappongono violando la simmetria cilindrica, rispetto alla direzione del legame, della funzione d'onda risultante. ◆ [ELT] Modo π: uno dei modi di oscillazione di un magnetron: v. magnetron: III 612 e. ◆ [FAT] Orbitali π: orbitali caratteristici del legame π (v. sopra). ◆ [MCC] Teorema Π: v. similitudine meccanica: V 192 a.