Peano
Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della matematica: dall’analisi alla logica, dalla critica dei principi ai fondamenti della matematica, dalla geometria al calcolo vettoriale. Laureatosi in matematica a Torino (1880), svolse la sua attività di ricerca e di insegnamento in quella stessa università, dapprima come assistente e libero docente e, successivamente, dal 1890, come ordinario di calcolo infinitesimale, incarico che mantenne fino al 1925. A lui si devono il primo esempio di integrazione per successive approssimazioni nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie, un teorema di esistenza della soluzione del problema di Cauchy relativo a tali equazioni (→ Peano, teorema di) e una delle prime presentazioni del calcolo vettoriale (fornita negli Elementi di calcolo geometrico, 1891, in cui si ricollegava alle ricerche di H. Grassmann). Tra i suoi risultati, divenuti ormai classici, si ricordano: la cosiddetta curva di Peano (1890), una curva che percorre tutti i punti di un quadrato, dunque un curva in grado di riempire il piano, con la quale è possibile definire una rappresentazione univoca, suriettiva e continua (ma non differenziabile) del segmento unitario sul quadrato unitario (→ Peano, curva di); la costruzione assiomatica dell’aritmetica in un linguaggio simbolico, esposta nell’opera Arithmetices principia nova methodo exposita (Principi di aritmetica esposti con nuovo metodo, 1889). In quest’opera Peano diede una definizione assiomatica dell’insieme dei numeri naturali formulando cinque assiomi a partire dai concetti primitivi di «zero» e della funzione iniettiva detta «successore» di un numero (→ Peano, assiomi di). Nel 1891 fondò la «Rivista di matematica». L’interesse predominante di Peano consisté nel ricercare miglioramenti tecnici circa i sistemi di notazione con cui è presentata la matematica; in questa prospettiva si colloca l’opera di simbolizzazione della matematica intrapresa con il Formulario matematico (1894-1908), un volume contenente oltre 4200 formule e teoremi con dimostrazione, tutti scritti in forma simbolica con la collaborazione di allievi. Influenzato dall’ideale leibniziano di una lingua universale artificiale, dopo il 1913 Peano si dedicò principalmente alla elaborazione e diffusione di linguaggi artificiali finalizzati alla comunicazione scientifica internazionale. Tale è il latino sine flexione, fondato sulla sintesi delle forme ricorrenti con maggior frequenza in latino e nelle principali lingue europee, con una struttura grammaticale semplificata; Peano attese anche alla compilazione di un vocabolario di tale lingua, il Vocabulario de interlingua (1915).