COHEN, Paul

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

COHEN, Paul


Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford dal 1964. Al Congresso internazionale dei matematici (Mosca 1966), ha ricevuto la Fields Medal. Ha compiuto ricerche sui gruppi topologici, nelle teorie delle equazioni differenziali e in analisi armonica. Ma il suo più importante risultato, conseguito nel 1963, è la dimostrazione dell'indipendenza dagli assiomi della teoria degl'insiemi dell'ipotesi cantoriana del continuo ("non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo"). Di questa congettura (già formulata da G. Cantor nel 1878, e posta da D. Hilbert nel 1900 come primo problema matematico) K. Gödel nel 1940 aveva dimostrata la compatibilità con quegli assiomi. Il teorema di C. e il cosiddetto "metodo del forcing", da lui creato per realizzarne la dimostrazione, sono di straordinaria importanza sia in logica matematica, sia nella teoria degl'insiemi non solo da un punto di vista concettuale, ma anche per le nuove direzioni della ricerca che con essi sono state aperte. Il metodo del forcing ha consentito di ottenere risultati anche in altri campi: attraverso esso si è potuto, per es., inquadrare problemi della teoria della misura di Lebesgue.

Opere principali: Indipendence of the axion of choice (1963), The indipendence of the continuum hypothesis (1963), Set theory and the continuum hypothesis (1966).

Vedi anche
Henry-Léon Lebesgue Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di variabile reale, iniziato da K. Weierstrass. Le sue ricerche sulle teorie della misura e dell'integrazione ... Kurt Gödel Matematico e filosofo (Brno 1906 - Princeton 1978). Libero docente di matematica all'univ. di Vienna (1933-38), fu uno degli studiosi che si riunivano attorno a M. Schlick nel Verein Ernst Mach, poi (1929) denominato Wiener Kreis. Dopo il 1938 emigrò negli USA, di cui prese la cittadinanza nel 1948. ... teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. In un sistema assiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto ... mètodo sperimentale Procedimento che si affermò nell'indagine scientifica a partire dagli inizi del 17° secolo. Consiste nel sottoporre le ipotesi scientifiche a procedure di controllo sperimentale, che servono a confermarle (nel qual caso le ipotesi si trasformano in leggi scientifiche) o a confutarle. Teorizzato da F. ...
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Vocabolario
paulo maiora canamus
paulo maiora canamus ‹pàulo ...› (lat. «cantiamo cose un poco più nobili»). – Emistichio di Virgilio (Egl. IV, 1), spesso ripetuto come invito a trattare argomenti più elevati o per manifestare l’intenzione di passarvi.
pauliano
pauliano agg. [dal lat. tardo Paulianus]. – Che si riferisce al giurista romano Iulius Paulus (2° sec. d. C.): azione p. (nel diritto romano actio pauliana), in diritto civile, lo stesso che azione revocatoria (v. revocatorio).