parte moltiplicativa

parte moltiplicativa

parte moltiplicativa di un anello commutative unitario A, è un sottoinsieme S ⊆ A{0} contenente l’unità e chiuso rispetto al prodotto definito in A. Una parte moltiplicativa di un anello commutativo unitario (A, +, ⋅) è pertanto un sottomonoide del monoide moltiplicativo (A, ⋅) dell’anello. Esempi di parti moltiplicative sono gli insiemi della forma {xⁿ : n ∈ N}, dove x è un arbitrario elemento non nullo di A, e quelli della forma AP, dove P è un arbitrario ideale primo di A. Le parti moltiplicative trovano un importante utilizzo nella → localizzazione di un anello.