parametro

parametro

In un modello (economico, statistico, econometrico), valore o insieme di valori che descrive una o più caratteristiche di un fenomeno di interesse. A seconda della natura del p. e delle assunzioni nel modello, si può parlare di p. economici, statistici o econometrici.

Parametri economici

Parametri che hanno un significato rilevante in senso economico perché rappresentano, per es., le preferenze o la tecnologia. Tipici esempi sono i p. di una funzione di utilità CES (➔ utilità, funzione di ; CES) o di produzione Cobb-Douglas (➔ Cobb-Douglas, funzione di).

Parametri statistici

Quantità che sintetizza una o più caratteristiche della popolazione di interesse, quali la media (➔), la varianza (➔), o la moda. Lo scopo tipico dell’inferenza statistica è quello di sfruttare l’informazione campionaria per trarre deduzioni circa i p. di interesse. In alcuni casi, i p. statistici caratterizzano la famiglia di distribuzioni di probabilità che definisce un modello parametrico (➔ modello statistico). Un tipico esempio sono la media e la varianza di un modello gaussiano. Un p. può però essere di interesse anche se non caratterizza una particolare famiglia di distribuzioni di probabilità (➔ distribuzione di probabilità). Un tipico esempio sono i coefficienti di un modello di regressione lineare dove la distribuzione degli errori non viene specificata. I p. possono essere classificati in base alle caratteristiche della distribuzione che essi sintetizzano; si hanno così p. di posizione, per es. la media e la mediana (➔); di scala, per es. la varianza; di forma, per es. l’asimmetria (➔ skewness) e la curtosi (➔). ● In senso lato, si possono considerare p. statistici anche aggregati più complessi, come la funzione di densità o la media condizionata, sebbene il termine ‘parametro’ si riferisca generalmente a oggetti di dimensione finita (scalari o vettori, ➔ vettore).

Parametri econometrici

I p. di un modello econometrico possono essere visti sia come p. economici sia come p. statistici. Per es., se si scrive la funzione di produzione Cobb-Douglas in forma logaritmica e si aggiunge un termine di errore U_i, si ottiene il modello di regressione lineare (➔ regressione parametrica, modelli e stime di) nei logaritmi logY_i=α+β₁ logX_1i+β₂ logX_2i+U_i. Se vale l’ipotesi che E(U∣X₁,X₂)=0, allora i p. di interesse statistico, cioè i coefficienti β₁ e β₂ del modello di regressione, coincidono con quelli di interesse economico, cioè le elasticità (➔) dell’output rispetto ai due input. Si possono quindi utilizzare tecniche proprie dell’inferenza statistica per verificare l’ipotesi di rendimenti costanti di scala (➔ produzione, funzione di), ossia l’ipotesi che β₁+β₂=1. L’ipotesi che il termine di errore sia indipendente in media dai regressori è un’assunzione cruciale che può non verificarsi se, per es., l’errore comprende l’abilità manageriale. Se U è solamente incorrelato con X₁ e X₂, allora β₁ e β₂ sono ancora p. di interesse statistico ma viene meno la loro interpretazione economica di elasticità marginali. ● A volte in econometria si distingue tra modelli strutturali e modelli in forma ridotta. I primi sono indotti dalla teoria economica, i secondi si ottengono trasformando opportunamente le equazioni strutturali in modo da rendere più semplice l’analisi statistica. A differenza dei p. della forma ridotta, quelli di un modello strutturale generalmente hanno una diretta interpretazione economica.