parametri direttori

parametri direttori

parametri direttori numeri che individuano la direzione di una retta nel piano o nello spazio. Nel piano sono costituiti una coppia ordinata di reali [l m], assegnati a meno di un fattore di proporzionalità, che rappresentano le componenti di un vettore parallelo alla retta r. Analogamente, nello spazio i parametri direttori di una retta r sono le tre componenti [l m n] di un vettore parallelo alla retta. Una retta passante per un punto P₀(x₀, y₀, z₀) e di parametri direttori [l m n] ha equazioni parametriche

Se la retta è data mediante le equazioni cartesiane

i suoi parametri direttori sono legati ai coefficienti delle equazioni dalle relazioni

I parametri direttori sono legati ai → coseni direttori di una retta r dalle relazioni

dove valgono i segni positivi o negativi a seconda dell’orientamento della retta stessa.