Burali-Forti, paradosso di

Burali-Forti, paradosso di

Burali-Forti, paradosso di antinomia della teoria degli insiemi nella sua forma ingenua. L’antinomia si basa sul fatto che, se è possibile costruire insiemi in tutta libertà, è allora possibile costruire l’insieme di tutti i numeri ordinali. Se, secondo la definizione di J. von Neumann, tale insieme gode esso stesso di tutte le proprietà dei numeri ordinali ed è quindi anch’esso un numero ordinale, si produce una contraddizione. Da un lato, infatti, contenendo tutti gli ordinali, tale insieme è il massimo ordinale, dall’altro si può considerare il suo successore, che, a sua volta, è un numero ordinale, ma non appartiene, giacché maggiore, all’insieme degli ordinali precedentemente considerato.