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paraboloide

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
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paraboloide


parabolòide [Der. di parabola, con il suff. -oide] [ALG] Ogni superficie del 2° ordine, cioè una quadrica, che sia priva di punti doppi (a differenza delle quadriche degeneri: coni, cilindri, ecc.) e tangente al piano all'infinito (analogamente alla parabola, che è tangente alla retta all'infinito del suo piano); un p. è privo di centro di simmetria ed è dotato, in generale, di due piani di simmetria (piani principali) intersecantisi ortogonalmente lungo una retta, detta asse, che incontra il p. in un punto detto vertice. Possono essere di due tipi: (a) p. iperbolico, o a sella, che è la superficie generata dalla traslazione di una parabola (p nella fig. 1) su un'altra parabola (p') ortogonale avente lo stesso vertice e lo stesso asse, ma in verso opposto (cioè le concavità sono da parti opposte); assumendo come piani cartesiani di riferimento i piani principali a, b e il piano ortogonale all'asse nel vertice V (fig. 1), questo p. ha l'equazione canonica (x/a)2-(y/b)2=2z, con a, b positivi; si tratta di una quadrica rigata, contenente cioè due sistemi di rette reali; (b) p. ellittico, o a coppa (fig. 2), generato, con le modalità del caso precedente, dalla traslazione di due parabole ma con la concavità dalla stessa parte; ha equazione canonica (x/a)2+ (y/b)2=2z, con a, b positivi; ha per intersezioni ellissi con piani z=k e parabole con piani x=k e y=k; non contiene rette reali; un caso particolare è il p. di rotazione, che si ha per a=b, ed è generato dalla rotazione di una parabola intorno al suo asse (tutti i piani per tale asse di rotazione sono piani principali). ◆ [ALG] P. osculatore: il p. che approssima meglio una superficie nell'intorno di un punto dato: v. curve e superfici: II 78 e.

Vedi anche
quadrica Superficie algebrica del secondo ordine. Sono quadrica, per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi. ● L’equazione di una quadrica in coordinate cartesiane è del tipo a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 ... conoide matematica Propriamente, ogni superficie rigata che si possa definire come luogo delle rette che si appoggiano a una data curva (direttrice curvilinea) e a due date rette, sghembe tra di loro (direttrici rettilinee). Se una di queste due rette è impropria, il conoide si dice a piano direttore in quanto ... conica Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel linguaggio elementare, da due ‘semiconi’ opposti al vertice. Si presentano tre diversi casi. Se il piano, ... fluidostàtica Parte della meccanica che si occupa della statica dei liquidi e dei gas. Nei fluidi in quiete non vi sono scorrimenti relativi; pertanto gli sforzi sono sempre perpendicolari agli elementi di superficie su cui agiscono e quindi, in un punto, dipendono soltanto dalla pressione. Equazione fondamentale ...
Categorie
  • ALGEBRA in Matematica
Tag
  • PARABOLOIDE IPERBOLICO
  • PIANI CARTESIANI
  • QUADRICA
  • PARABOLA
  • TANGENTE
Altri risultati per paraboloide
  • paraboloide
    Enciclopedia on line
    In architettura, copertura in forma di paraboloide, che non richiede strutture di sostegno interne (pilastri o pareti portanti) ed è spesso usata per edifici destinati ad attività industriali, sportive, esposizioni, ecc. In particolare, il p. impiegato come copertura di magazzini industriali è stato ...
  • paraboloide
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    paraboloide quadrica non degenere e tangente al piano all’infinito. Il paraboloide è privo di centro di simmetria, ma è dotato in generale di due piani di simmetria ortogonali (piani principali) che si segano secondo una retta (che è un asse di simmetria) la cui intersezione propria col paraboloide ...
  • paraboloide
    Enciclopedia on line
    Matematica Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i coni, i cilindri e le quadriche costituite da una coppia di piani distinti o coincidenti; la seconda ...
Vocabolario
parabolòide
paraboloide parabolòide s. m. [comp. di parabola2 e -oide]. – 1. In matematica, ogni superficie del 2° ordine (quadrica) priva di punti doppî, a differenza delle quadriche degeneri (coni, cilindri, ecc.), e tangente al piano all’infinito...
parabolòidico
paraboloidico parabolòidico (o paraboloìdico) agg. [der. di paraboloide] (pl. m. -ci). – Che ha forma, andamento o proprietà simili a quelle di un paraboloide, spec. del paraboloide di rotazione: superficie p.; specchio p.; riflettore p.,...
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