osculatore

osculatore

osculatore termine riferito a una curva o superficie, in particolare un piano, avente con un’altra curva o superficie, in un dato punto, contatto di ordine massimo e maggiore del contatto del primo ordine (→ curva). Il cerchio osculatore a una data curva in un suo punto P è la posizione limite di un cerchio passante per P e per altri due punti Q e R della curva, al tendere di Q e R a P. Il cerchio osculatore a una curva in un suo punto P è pertanto il cerchio avente per centro e per raggio rispettivamente il centro e il raggio di curvatura della curva data, nel punto P. Il luogo dei centri dei cerchi osculatori di una curva è detto evoluta o sviluppata della curva. In modo analogo si definisce la → sfera osculatrice. Per una curva nello spazio, il piano osculatore in un suo punto P è la posizione limite del piano passante per la tangente in P alla curva e per un altro punto Q della curva, al tendere di Q a P. Se la curva è piana, il piano osculatore in ogni suo punto coincide con il piano in cui giace la curva.