Famiglia insignoritasi di Forlì, forse di origine trevigiana, nota per Pietro "de Ordelaffo" fino dal 1070. Influente nel comune di Forlì, che Dante ricorda "sotto le branche verdi" (Inf. XXVII, 45: allusione al leone verde che figurava nell'insegna degli O.), con Scarpetta e Cecco, si impose con il loro nipote Francesco (m. 1374), fondatore dal 1333 di una potente signoria, comprendente anche Forlimpopoli e Cesena. Questi oppose una dura resistenza al legato pontificio cardinale Albornoz, impegnato nella riconquista degli stati della Chiesa, ma dovette cedere Cesena nel 1357 e, dopo un lunghissimo assedio, anche Forlì nel 1369; ridotto ormai al dominio di Forlimpopoli e Castrocaro (in qualità di vicario), dopo vani tentativi di ricostruire una sua signoria con l'aiuto dei Visconti, si diede al mestiere delle armi, al soldo dei Visconti prima, di Venezia poi. Gli O. seppero riottenere la signoria di Forlì nel 1376 con Sinibaldo, nominato signore e vicario pontificio, ma ucciso nel 1385 dai nipoti Pino e Cecco. Di questi il primo morì nel 1401 avvelenato dalla moglie Lucrezia Pico; il secondo nel 1405, ucciso durante una congiura popolare. Nel 1411 gli O. riottennero il loro dominio nella persona di Giorgio che resse la città fino al 1422. A lui succedette il figlio Tebaldo, quindi il cugino Antonio e il figlio di questi Francesco III. Nel 1481 la città divenne possesso dei Riario e poi, nel 1499, dei Borgia, finché, nel 1503, Antonio Maria O. ne riacquistò la signoria. Con la morte del fratello Ludovico, nel 1504, la linea maschile degli O. si estinse.