opzioni americane

opzioni americane

Opzioni (➔ opzione, tipologia di p) esercitabili in qualsiasi momento tra la loro creazione e la scadenza. Se l’esercizio avviene prima della scadenza, si dice anticipato o prematuro (early exercise). In ogni momento della vita dell’o. a., il detentore può valutare la convenienza di procedere all’esercizio anticipato. Essa si ha quando VE, valore associato all’esercizio anticipato, supera VL, valore teorico dell’opzione mantenuta in vita (non esercitata). Il valore teorico di una o. a. è il massimo fra VE e VL. Il calcolo di VE  è immediato nel caso di opzioni vanilla (➔) standard e relativamente semplice anche per alcune opzioni esotiche (➔). Non agevole, anche per le o. vanilla, è invece il calcolo di VL. Esso presuppone, infatti, la soluzione di un complesso problema di programmazione dinamica stocastica (➔ programmazione economica). Si dimostra che l’esercizio prematuro di una o. a. call vanilla su un sottostante titolo azionario, che non paga dividendi fino a scadenza, non è mai conveniente. In qualsiasi epoca t, il suo valore C_t è infatti sempre maggiore (o tutt’al più uguale) a VE, che coincide con (A_t−K)⁺; differenza positiva fra valore corrente del sottostante e prezzo di esercizio (altrimenti VE=0). Per tali opzioni, il prezzo dell’o. a. call coincide con quello della gemella opzione europea (➔ opzioni europee; ➔ anche Black-Scholes, formula di). L’esercizio prematuro di una o. a. put vanilla può invece essere conveniente in presenza di un elevato valore positivo di (K−A_t), e di una combinazione di un alto tasso di interesse e bassa volatilità del sottostante. Per queste o. non esistono formule chiuse di calcolo del prezzo teorico, ma svariati efficienti metodi di approssimazione.