operatore
operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, in generale, di un'applicazione (per le locuz. non ricordate nel seguito si rinvia al termine di qualificazione). ◆ [ELT] [INF] Organo dei calcolatori elettronici dedicato all'esecuzione di determinate operazioni, con nomi particolari (sommatore, moltiplicatore per una costante, integratore, ecc.). ◆ [MCQ] Ente matematico che si fa corrispondere a una determinata operazione (o. di annichilazione, di creazione, ecc.: → le singole voci) o che si fa corrispondere a un'osservabile di un sistema fisico, cioè a una grandezza che si possa descrivere e misurare, in modo che l'applicazione di esso alla funzione di stato che descrive il sistema individui il valore aspettato dell'osservabile in questione (o. densità, energia, ecc.: → le singole voci). ◆ [MCF] O. aeroelastici: o. che intervengono in problemi di aeroelasticità studiati con il formalismo detto appunto metodo degli o.; particolare rilevanza hanno l'o. aerodinamico che, applicato all'angolo d'incidenza dà la portanza, e l'o. strutturale che, applicato a uno spostamento oscillatorio, dà la forza vibromotrice. ◆ [ALG] [ANM] O. a n termini, o n-ario (in partic., o. binario, ternario, ecc. per n=2, 3, ...): simb. di un'operazione (o anche, più in generale, di un'applicazione) che agisce su n elementi; così, per es., l'o. + è in aritmetica l'o. binario simbolo dell'addizione. ◆ [ANM] [FAF] O. densità: v. logica quantistica: III 487 b.◆ [ALG] O. di campo: o. relativo a proprietà di un campo, in partic. di un campo scalare (o. scalare), vettoriale (o. vettoriale) o tensoriale (o. tensoriale): v. oltre. ◆ [MCQ] O. di creazione e distruzione (di fotoni): v. fotone: II 722 f. ◆ [ANM] O. differenziale: implica una differenziazione oppure una derivazione totale o parziale di una funzione o una serie di funzioni, quale, per es., l'o. dalembertiano, laplaciano, ecc. (→ le singole voci). ◆ [ANM] O. differenziale ellittico longitudinale: o. differenziale, definito su uno spazio fogliato, che contenga solo differenziazioni lungo le foglie, e che sia ellittico su ogni foglia: v. operatori, indici di: IV 298 e. ◆ [ALG] O. differenziali invarianti: v. invarianti, teoria degli: III 286 d. ◆ [ANM] O. dissipativo: v. semigruppo: V 170 a. ◆ [MCQ] O. d'onda asintotico: v. campi, teoria quantistica dei: I 478 c. ◆ [ANM] O. integrale: implica una o più integrazioni; lo sono, per es., gli o. che compaiono nelle equazioni integrali. ◆ [ANM] O. limitato: o. che trasforma insiemi limitati in insiemi limitati; se definito su spazi normati, tale nozione coincide con la limitatezza della sua norma. Quando lo spazio su cui l'o. agisce è finito-dimensionale, la limitatezza coincide con la compattezza (→ compatto: Operatore c.), mentre è una nozione più debole di questa se lo spazio è infinito-dimensionale. ◆ [ANM] O. lineare di classe traccia: v. algebre di operatori: I 97 f. ◆ [ALG] [FAF] O. logico: (a) Simb. (per es., di quantificatore) che nella logica matematica trasforma una forma enunciativa (espressione di cui non ha senso dire che è vera o falsa) in un enunciato; così, la forma enunciativa x+2=7 si trasforma in un enunciato vero premettendo il quantificatore esistenziale: ∃x(x+2=7) o in un enunciato falso premettendo il quantificatore universale: ∀x(x+2=7); (b) il simb. "+" e "✄" dell'operazione, rispettiv., di somma logica e di prodotto logico: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [MCQ] O. numero (di fotoni): v. fotone: II 722 f. ◆ [ALG] O. scalare: (a) o. avente natura scalare (per es., i funzionali lineari su uno spazio vettoriale); (b) o. che, applicato ad altri enti, li trasforma in scalari (per es., l'o. divergenza di un vettore). ◆ [PRB] O. statistico: v. logica quantistica: III 487 b. ◆ [MCF] O. strutturale: v. sopra: O. aeroelastici. ◆ [ALG] O. tensoriale: o. avente natura tensoriale. ◆ [ALG] O. vettoriale: (a) o. avente natura vettoriale (per es., l'o. nabla); (b) o. che trasforma in vettori altri enti (per es., l'o. gradiente che, applicato a uno scalare, dà un vettore); (c) o. differenziale (o. divergenza, o. rotore) o integrale (o. circuitazione, o. flusso) che quantifica le proprietà di un campo vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 471 d. ◆ [ALG] Indice analitico di un o.: v. operatori, indici di: IV 298 e. ◆ [ALG] Indice di o.: denomin. di quantità relative a o. differenziali, invarianti per trasformazioni di coordinate, che danno informazioni sulla struttura dello spazio su cui gli o. stessi sono definiti: v. operatori, indici di. ◆ [ALG] Nucleo, conucleo e immagine di un o.: v. operatori, indici di: IV 298 f. ◆ [ANM] Risolvente di un o.: dato un o. A, è l'o. Tλ-1 inverso di Tλ=A-λI, dove I è l'o. identità; i punti ove Tλ-1 esiste sono i punti regolari, e l'insieme complementare all'insieme dei punti regolari è lo spettro dell'o. A. ◆ [ANM] Simbolo principale di un o. differenziale: v. operatori, indici di: IV 298 d.