LADYZHENSKAYA, Olga Alexandrovna

LADYZHENSKAYA, Olga Alexandrovna

Matematica russa, nata a Kologriv (Russia) il 7 marzo 1922 e morta a San Pietroburgo il 12 gennaio 2004. L’attività scientifica di L. ha riguardato principalmente la teoria delle equazioni alle derivate parziali, in particolare la teoria di esistenza, unicità e regolarità per le equazioni della fluidodinamica, e la teoria di regolarità delle equazioni non lineari ellittiche e paraboliche. La studiosa ha così contribuito alla risoluzione del XV problema di Hilbert e ha valorizzato anche in fisica matematica l’uso della nozione di soluzione debole per il problema misto.

Fu iniziata allo studio della disciplina (1930) dal padre, insegnante di matematica di famiglia nobile, il cui arresto e uccisione (1937) da parte del NKVD (Narodnyj Kommissariat Vnutrennich Del) influì pesantemente sulla sua vita, anche accademica (egli fu riabilitato nel 1956). Essendole negato l’accesso all’Università di Leningrado (1939), divenne insegnante di scuola superiore (1941). Accettata dall’Università di Mosca (1943) grazie all’intervento della madre di un suo alunno, poté proseguire gli studi universitari anche per il riconoscimento delle sue doti scientifiche da parte degli eminenti matematici Ivan G. Petrovskii, sotto la cui guida si laureò nel 1947, e Vladimir I. Smirnov, incontrato lo stesso anno dopo essersi trasferita presso l’Università di Leningrado. Conseguì il dottorato (1949) sotto la supervisione di Sergej L. Sobolev e l’abilitazione nel 1953, con ritardo di due anni, avendo dovuto attendere la morte di Stalin, a causa dello status di ‘nemico della Nazione’ precedentemente attribuito a suo padre. Nel 1954, a Leningrado, divenne professore presso l’Università e ricercatore presso l’Istituto di matematica V.A. Steklov, dove fu poi direttore del Laboratorio di fisica matematica (1961-99). Si adoperò per la ricostituzione della Leningrad mathematical society (1959) e ne fu presidente dal 1990 al 1998. Per ragioni politiche, poté effettuare un solo viaggio all’estero prima della perestrojka (1958). Ha ricevuto numerosi riconoscimenti, tra i quali il premio di Stato dell’URSS (1969); è stata membro dell’Accademia russa delle scienze (1990) e membro straniero di numerose accademie nazionali, tra cui l’Accademia nazionale dei Lincei (1989).

I suoi contributi più importanti sono stati dati nello studio delle equazioni di Navier-Stokes, a cui si dedicò a partire dalla metà degli anni Cinquanta: il risultato di maggiore rilevanza è considerato la dimostrazione dell’unicità globale della soluzione per il problema misto in due dimensioni spaziali per tali equazioni, basata su una particolare disuguaglianza di interpolazione da lei introdotta e che prende il suo nome. Inoltre, sempre per quanto riguarda le equazioni di Navier-Stokes, ha costruito il primo schema alle differenze finite convergente in due e tre dimensioni spaziali e ha contribuito alla formulazione della teoria degli attrattori finito-dimensionali, utili per lo studio della turbolenza (i risultati ottenuti sono poi stati estesi a equazioni dissipative). Ha ottenuto risultati di rilievo anche nello studio degli operatori differenziali e della teoria spettrale, tra i quali il più rilevante è considerato la dimostrazione della seconda disuguaglianza fondamentale (una delle stime a priori necessarie per dimostrare l’esistenza e regolarità di soluzioni di problemi con condizioni al contorno associati all’operatore) per una classe sufficientemente generale di operatori ellittici del secondo ordine.

La sua opera più conosciuta è il libro The mathematical theory of viscous incompressible flow (1963), dove sono raccolti i risultati principali ottenuti da L. riguardo alle equazioni di Stokes e Navier-Stokes. Tra le sue altre pubblicazioni: The mixed problem for hyperbolic equation (1953), The boundary value problem for mathematical physycs (1985),Attractors for semigroups and evolution equations (1991).

Bibliografia: M. Struwe, Olga Ladyzhenskaya. A life-long devotion to mathematics, Laudatio May 13, 2002, in Geometric analysis and nonlinear partial differential equations, ed. S. Hildebrandt, H. Karcher, 2003, pp. 1-10; S. Friedlander, P. Lax, C. Morawetz et al., Olga Ladyzhenskaya (1922-2002), in «Notices of the American mathematical society», 2004, 51, nr. 11, pp. 1320-31; Obituaries: Olga Ladyzhenskaya, in «SIAM news», 2004, 37, pp. 1-3 (https://www.siam.org/pdf/news/209.pdf); W. Zajaczkowski, Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (1922–2004), in «Topological methods in nonlinear analysis», 2005, 26, pp. 5-7.