numero perfetto

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero perfetto


numero perfetto numero naturale che coincide con la somma dei suoi divisori distinti da sé stesso; per esempio 6 e 28 sono numeri perfetti, in quanto 6 = 1 + 2 + 3 e 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. La formula generale con cui si rappresentano i numeri perfetti è data da 2n (2n+1 − 1), nell’ipotesi che 2n+1 − 1 sia un numero primo. Un numero primo della forma 2m − 1, dove m è un numero naturale, è detto un numero primo di → Mersenne, quindi il problema della determinazione dei numeri perfetti è equivalente a quello della determinazione dei numeri primi di Mersenne. I primi quattro numeri perfetti sono 6, 28, 496 e 8128. I numeri perfetti sono tutti figurati: essi sono allo stesso tempo triangolari ed esagonali (→ numero figurato).

Vedi anche
divisibilità Filosofia Il problema dell’indefinita d. del reale (o della materia) si presenta al pensiero speculativo dei Greci fin dall’età presocratica. Dalla sua asserzione (che tradizionalmente viene attribuita a Zenone d’Elea, mentre in realtà questi non fece che presupporla in taluni dei suoi argomenti, come ... addizione Matematica Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. Nell’ambito dei numeri cardinali l’a. si definisce in questo modo: date due collezioni di oggetti, ... numero Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti un insieme. Matematica Nell’uso comune i n. sono adoperati: a) per indicare il posto occupato ... Euclide Matematico greco, autore di numerosi trattati, operò attorno al 300 a. C. nella colonia di Alessandria, allora di recente fondazione. E. è particolarmente noto per un'opera, gli Elementi (v.), contenente quelli che erano all'epoca i fondamenti della matematica (soltanto dell'aritmetica e della geometria, ...
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
perfètto
perfetto perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...