numero macchina

numero macchina

numero macchina numero rappresentato in una macchina di calcolo; costituisce un’approssimazione del numero esatto con cui teoricamente si dovrebbero effettuare le operazioni. L’approssimazione può avvenire attraverso i metodi di → arrotondamento o di → troncamento. In fase di programmazione di un algoritmo è quindi necessario distinguere i due diversi insiemi numerici: quello teorico o ideale con il quale si opera (per esempio, l’insieme dei numeri reali R), e l’insieme dei numeri macchina F, il quale tiene conto dell’effettivo ambiente di calcolo in cui opera l’automa (il simbolo F deriva dall’espressione inglese floating point, ovvero virgola mobile). Le operazioni che è possibile eseguire con i numeri macchina e le loro proprietà definiscono un ambiente operativo con caratteristiche diverse da quello degli insiemi numerici fondamentali con le operazioni in essi definite. Questo ambiente, detto aritmetica finita di macchina, dipende dalla rappresentazione finita dei numeri e dai conseguenti errori che l’operare con numeri approssimati comporta.

La propagazione degli errori può condurre a volte a risultati inattendibili o a un’instabilità non controllabile della soluzione (→ errore, propagazione di un; → soluzione, stabilità di una).