Leibniz, notazione di (per la derivata)

Leibniz, notazione di (per la derivata)

Leibniz, notazione di (per la derivata) espressione con cui si indica la scrittura

significativa perché designa la derivata come rapporto dei differenziali dy e dx, cioè degli incrementi infinitesimi delle due variabili, ritenuti fra loro proporzionali in quanto calcolati lungo la tangente alla curva (il cui coefficiente angolare è il coefficiente di proporzionalità tra gli incrementi dell’ordinata e dell’ascissa). Tale notazione rappresenta la legge limite che regola il rapporto tra gli incrementi “veri” Δy e Δx; naturalmente Δx e dx possono essere identificati, in quanto rappresentano l’incremento della variabile indipendente, mentre vale l’equivalenza asintotica Δy ∼ dy, in quanto dy rappresenta solo la parte principale di Δy (se ƒ(x) ≠ 0, altrimenti Δy = o(dx)).