nilpotente

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In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce anche a gruppi e algebre di Lie. In particolare, un gruppo finito è n. se è esprimibile mediante prodotto diretto di opportuni sottogruppi. Per es., la matrice

∥ 2 −2 4−4∥, pur non essendo nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro gruppi fondamentali sono isomorfi e sono gruppi n. finitamente generati. Le nilvarietà sono diventate molto importanti nelle applicazioni e, oltre ad aver costituito uno strumento essenziale nella classificazione dei gruppi risolubili, hanno un ruolo rilevante nell’analisi armonica.

Vedi anche
sottogruppo In matematica, insieme H di elementi di un gruppo G, tale che, mediante l’operazione di composizione definita in G, costituisce a sua volta un gruppo. In altre parole, H è sottogruppo di G se il ‘prodotto’ di due elementi qualunque di H, eseguito con la regola valida in G, è un elemento di H e se, insieme ... isomorfismo In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò tre diversi tipi di isomorfismi. isomorfismo tra insiemi dotati di strutture d’ordine (isomorfismo ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’algebra studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. ● La parola al-giabr è usata ... omeomorfismo In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) fissato a piacere un intorno I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente ...
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Altri risultati per nilpotente
  • nilpotente
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    nilpotènte [agg. Comp. del lat. nil "niente" e potente, dal signif. matematico di potenza] [ALG] Di un elemento di un anello o di un'algebra che, pur diverso dall'elemento nullo, dà luogo a questo se elevato a un'opportuna potenza: per es., nell'anello delle matrici quadrate del secondo ordine o elementi ...
Vocabolario
nilpotènte
nilpotente nilpotènte agg. [comp. del lat. nil «niente» e di potente (con riferimento a potenza nel sign. matematico)]. – In algebra, si dice di un elemento di un anello diverso dall’elemento nullo che, elevato a una potenza opportuna,...