moto armonico
moto armonico
moto armonico in fisica, moto rettilineo in cui la distanza da un punto O (detta elongazione) varia nel tempo secondo la legge sinusoidale
La costante A è detta ampiezza e rappresenta il modulo dell’elongazione massima. La costante T è detta periodo e rappresenta il tempo dopo il quale il sistema si trova in un’identica configurazione (stessa posizione e stessa velocità). L’inverso del periodo è detto frequenza e indica il numero di cicli o periodi nell’unità di tempo. Nel Sistema Internazionale, l’unita della misura della frequenza è l’hertz (Hz), che corrisponde a un ciclo per secondo. Spesso si esprime la legge del moto armonico in funzione della velocità angolare (detta anche pulsazione) definita come
da cui risulta x(t) = Acos(ωt). Nelle espressioni precedenti, all’istante iniziale t = 0, il coseno vale 1 e il sistema si trova nella condizione di massima elongazione. Per ottenere un’espressione più generale, si introduce la costante di fase φ, ottenendo x(t) = Acos(ωt) + φ. Si noti che per φ = π/2 si ha una condizione iniziale con elongazione nulla. Generalizzando, si dice moto armonico anche un moto non rettilineo per cui valga la relazione suddetta, essendo in tal caso x misurato lungo la traiettoria. In fisica, il moto armonico è di fondamentale importanza perché rappresenta l’evoluzione di un sistema (per esempio, una molla) soggetto a una forza di richiamo direttamente proporzionale alla distanza da un punto di equilibrio. Inoltre, un qualunque sistema che si trovi vicino a un punto di equilibrio, evolve, almeno in prima approssimazione, secondo un moto armonico. Per esempio, un pendolo semplice oscilla, per piccoli angoli, secondo la legge θ(t) = Acos(ωt) + φ, dove θ rappresenta l’angolo rispetto alla posizione di equilibrio verticale; da tale legge discende la proprietà di isocronia (ossia dell’indipendenza del periodo dall’ampiezza delle oscillazioni) per un pendolo semplice che compia piccole oscillazioni. L’importanza del moto armonico deriva anche dal fatto che qualunque moto periodico può essere scomposto nella somma di moti armonici ciascuno con la sua frequenza, in questo caso detta armonica (→ Fourier, serie di).