MONOMIO

MONOMIO

. Termine matematico. Si chiama monomio, in senso stretto, ogni prodotto di fattori, di cui uno, almeno, sia rappresentato da una lettera. Sostituendo ai varî eventuali fattori numerici il loro prodotto e così a ogni eventuale gruppo di fattori letterali eguali la corrispondente potenza, si riduce ogni monomio al prodotto di un numero o coefficiente (che può anche ridursi a 1) e di una o più potenze (a esponente intero positivo), aventi come basi lettere diverse. Sono monomî, ad es., le espressioni

Di un monomio si dice grado rispetto a ciascuna sua lettera l'esponente con cui questa lettera vi figura, e si chiama grado (complessivo) la somma dei suoi gradi rispetto alle varie sue lettere. Così il secondo dei monomî dianzi scritti è di grado 2 (o 2°) rispetto ad a, di grado 3 (o 3°) rispetto a b; ed è di grado (complessivo) 5 (o 5°).

Più in generale, il nome monomio si usa talvolta a designare ogni espressione algebrica, in cui sulle lettere, che vi figurano, siano indicate, oltre che operazioni di moltiplicazione, anche divisioni ed estrazioni di radice (ma non addizioni algebriche); e ogni monomio, in questo senso più largo, si può scrivere sotto forma di prodotto di un fattore numerico e di due o più potenze a esponenti interi o fratti, positivi o negativi. Tali sono, ad es., le espressioni:

I monomî nel senso più stretto chiarito dapprincipio si distinguono da quelli più generali definiti or ora, chiamandoli (razionali) interi. V. anche algebra, n. 26.