momento

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moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa strettamente collegate, il termine è usato spesso anche per indicare un breve intervallo di tempo. ◆ [MCC] Termine che, con opportune qualificazioni, indica varie grandezze scalari e vettoriali relative a proprietà statiche e dinamiche di enti e sistemi (v. oltre); alcune locuz. derivano dall'influsso dell'e-quivalente ingl. momentum, quale, per es., m. angolare (v. oltre) e anche l'uso del termine in sé come sinon. di quantità di moto. ◆ [MCF] M. aerodinamico: il risultante dei m. delle varie forze agenti su un corpo in moto in un fluido. Nell'aerodinamica degli aeromobili hanno particolare interesse: (a) il m. risultante delle forze aerodinamiche agenti su un corpo in moto relativo rispetto a un fluido, rispetto a un polo o a un asse connessi con il corpo stesso; (b) il m. di cerniera, m. delle forze aerodinamiche agenti sulle superfici mobili di comando di un aeromobile rispetto all'asse di rotazione delle superfici stesse (asse di cerniera); (c) il m. di cabrata, di imbardata, di picchiata, di rollata, m. delle forze aerodinamiche che provocano, rispettiv., la cabrata, l'imbardata, la picchiata, la rollata di un aeromobile. Assumendo una terna di assi solidale con il corpo (in partic., un aeromobile: v. fig.) con l'origine nel baricentro di esso, il componente M del m. delle forze aerodinamiche normale al piano di simmetria longitudinale xz si chiama m. di beccheggio, gli altri due, L, N (v. ancora fig.), rispettiv., normali al piano yz e al piano xy, si chiamano m. di rollio e m. di imbardata. Per i loro moduli si ha: M=CmρSV2 l/2, L=ClρSV2 b/2, N=CnρSV2 b/2, essendo Cm, Cl e Cn coefficienti adimensionali, ρ la massa volumica del fluido, S l'area della superficie alare, V la velocità del velivolo relativa al fluido, l la corda alare media, b l'apertura alare; i detti coefficienti adimensionali dipendono (al pari del coefficienti e della forza aerodinamica) dalla forma e dall'orientamento del velivolo rispetto alla corrente, dal numero di Reynolds, dal numero di Mach, ecc. (oltre che, naturalmente, dalla posizione del polo o dell'asse). Dei tre componenti quello al quale più comunem. ci si riferisce è il m. di beccheggio, cui è legata la stabilità longitudinale de corpo. ◆ [MCC] M. angolare: traduz. dell'ingl. angular momentum per indicare il m. della quantità di moto (v. oltre); per un corpo in rotazione è pari al prodotto del momento d'inerzia del corpo rispetto all'asse di rotazione per la velocità angolare. ◆ [ALG] M. assiale: lo stesso che m. di un vettore rispetto a una retta (v. oltre: M. di un vettore). ◆ [MCC] M. cinetico: nella meccanica analitica, la derivata della lagrangiana di un sistema rispetto alla derivata temporale della generica coordinata lagrangiana; il nome deriva dal fatto che se per un punto s'assumono le tre coordinate lagrangiane come coordinate cartesiane, i m. cinetici s'identificano con le componenti della quantità di moto. ◆ [MCC] M. coniugati: v. meccanica classica: III 683 b. ◆ [MCC] M. della quantità di moto: per un punto materiale, di massa m e velocità v, è, rispetto a un punto O (polo), il m. polare (v. oltre) della quantità di moto, bO=OP╳mv; è legato al m. polare MO della forza totale agente su P dalla relazione (teorema del m. della quantità di moto: v. meccanica relativa: III 722 c) MO=(dbO/dt)+ vO╳mv, con vO velocità del polo O; se O è un punto fisso (per es., l'origine del riferimento), si ha MO=(dbO/dt); se, in partic., è MO=0, risulta bO=cost, relazione nota come integrale primo del m. della quantità di moto e come principio, o teorema, di conservazione del m. della quantità di moto, da cui deriva la conservazione delle componenti del m. della quantità di moto (v. dinamica: II 179 a). ◆ [MCC] M. della quantità di moto impulsiva: v. dinamica impulsiva: II 193 b. ◆ [FSD] M. di cristallo: per una particella mobile in un reticolo cristallino (tipic., un elettrone di conduzione), il vettore che ha per componenti le quantità pi=h/λi (con i=x,y,z) essendo h la costante di Planck e λi la lunghezza dell'onda associata alla particella nella direzione relativa all'asse i: v. Fermi, superficie di: II 551 a. ◆ [ANM] M. di dipolo: nella teoria dei campi, il vettore pd, essendo p il valore assoluto dei due poli costituenti il dipolo e d la distanza (infinitesima) orientata dal polo negativo a quello positivo; unità di misura SI per un dipolo elettrico è il coulomb per metro (C m). ◆ [EMG] M. di dipolo di una distribuzione di cariche puntiformi: v. dielettrico: II 119 b. ◆ [EMG] M. di dipolo elastico: v. dielettrico: II 119 c. ◆ [MCC] M. d'inerzia: → inerzia. ◆ [ANM] M. dipolare: nella teoria dei campi, lo stesso che sorgente vettoriale (cioè di rango 1) di un campo vettoriale; se la sorgente è un dipolo, s'identifica con il m. di dipolo di essa (v. sopra), altrimenti è una grandezza vettoriale suscettibile di definizioni operative in base alle formule che descrivono il campo prodotto; è il caso dei m. dipolari elettrici di molecole polari che non siano veri e propri dipoli elettrici (per es., la molecola dell'acqua o quella dell'ammoniaca) e dei campi d'induzione magnetica, che non ammettono sorgenti scalari (poli) e quindi neppure dipoli (v. oltre: M. magnetico). ◆ [EMG] M. di polarizzazione dielettrica: il m. elettrico dipolare competente a un atomo (m. atomico o per deformazione: v. dielettrico: II 118 f), a una molecola (per deformazione sempre e, se la molecola è polare, anche, e prevalentemente, per orientamento: v. dielettrico: II 120 b), e a una porzione, di volume dv, di dielettrico polarizzato, pari a Pdv, con P intensità di polarizzazione (v. dielettrico: II 120 e). ◆ [EMG] M. di quadrupolo, di ottupolo: v. elettrostatica nel vuoto: II 389 b, c. ◆ [MCC] M. di spin: (a) per corpi in genere, lo stesso che m. angolare (v. sopra); (b) per particelle elementari, il m. angolare intrinseco, lo stesso che spin. ◆ [MCC] M. di una coppia di forze: il m. polare di una qualunque delle due forze rispetto al punto di applicazione dell'altra: → coppia: C. di forze. ◆ [PRB] M. di una distribuzione: per analogia con le formule che danno nella meccanica il m. statico e il m. d'inerzia, si chiamano m. alcuni parametri che caratterizzano una distribuzione di dati statistici quantitativi. Precis., se a₁, a₂, ..., an sono i valori numerici considerati, il m. di ordine k è (a₁k+a₂k+...+ank)/n, vale a dire è la media aritmetica delle potenze k-esime dei valori. Più in generale, considerando distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie, il m. di ordine k vale ∫xk dF (x). Il m. primo è, naturalmente, la media aritmetica. Il concetto si estende ai m. intorno ai valori costanti ∫(x-c)k dF (x); se c, com'è il caso più comune, è la media aritmetica, i m. sono detti m. centrali o centrati (v. probabilità classica: IV 589 c). Il primo m. centrale è nullo; il secondo è detto varianza. Il m. si dice incompleto o tronco se nel calcolarlo non si tiene conto di quelli tra i valori dati che sono minori o maggiori di una costante prefissata. Nella statistica, se i dati a₁, a₂, ..., an sono numeri interi non negativi, si considerano anche i m. fattoriali; il m. fattoriale k-esimo è dato dalla formula: [a₁(a₁-1)...(a₁-k+1)+...+an(an-1) ...(an-k+1)]/n={a₁!/[k!(a₁-k)!]+...+an!/[k!(an-k)!]} /n. ◆ [ALG] M. di un vettore v: (a) rispetto a un punto O, detto polo (si parla allora di m. polare o m. vettore) è il vettore M=OA╳v, applicato in O (fig. 1), dove A è il punto d'applicazione di v; (b) rispetto a una retta orientata r, detta asse (si parla allora di m. assiale o scalare) è la componente secondo r del m. vettore rispetto a un qualunque punto di r, vale a dire il prodotto vdd della componente vd di v secondo un piano ortogonale alla direzione di r per la distanza d (fig. 2) di tale componente da r, preso positivo oppure negativo a seconda che v sia levogiro oppure destrogiro rispetto a r; la distanza d si chiama braccio del vettore v rispetto alla retta r. ◆ [EMG] M. elettrico: sinon., a seconda dei casi, di sorgente elettrica vettoriale (m. elettrico dipolare), tensoriale di rango 2, 3, ecc. (m. elettrico quadrupolare, ottupolare, ecc.); nella maggior parte delle volte è sinon. di m. elettrico dipolare. ◆ [MCC] M. flettente e torcente: relativ. a una qualunque superficie piana σ all'interno di un generico solido continuo, m. flettente sulla σ è il componente tangenziale, rispetto alla giacitura di σ, del m. risultante, calcolato rispetto al centro di massa G di σ, delle forze molecolari che le particelle del solido poste da una parte di σ esplicano sulle particelle poste dall'altra parte; il componente normale, rispetto a σ, del medesimo m. risultante ha invece il nome di m. torcente. Nel caso particolare dei solidi tubolari, e con rifer. a una generica sezione trasversale, come conseguenza delle equazioni cardinali della meccanica si riconosce che il m. flettente e il m. torcente sono uguali, rispettiv., ai componenti tangenziale e normale del m. risultante rispetto a G delle eventuali forze d'inerzia e di tutte le forze esterne (di superficie e di massa) agenti sul tronco di solido compreso tra un'altra qualsiasi sezione, considerata di estremità e la sezione che si considera, ivi comprese, ben s'intende, le forze che si esercitano sulla sezione di estremità e che possono anche essere di natura molecolare. Nel caso statico, che più direttamente interessa gli ordinari problemi di scienza delle costruzioni, manca il contributo delle forze d'inerzia, sicché i m. flettente e torcente possono essere determinati operando sulle sole forze esterne; il m. flettente e il m. torcente relativi a una certa sezione σ del solido rappresentano allora lo stato di tensione interna indotto nel solido in corrispondenza a σ da una sollecitazione esterna capace di provocare, rispettiv., flessione o torsione del solido: donde i nomi. Lo stato di tensione è generalm. caratterizzato oltre che da un m. flettente e da un m. torcente, anche da un eventuale sforzo di taglio normale. ◆ [MCC] M. lineare: traduz. della locuz. ingl. linear momentum, talora usata per indicare la quantità di moto e l'impulso. ◆ [EMG] M. magnetico: sinon., a seconda dei casi, di sorgente magnetica vettoriale (m. magnetico dipolare), tensoriale di rango 2, 3, ecc. (m. magnetico quadrupolare, ottupolare, ecc.); nella maggior parte delle volte è sinon. di m. magnetico dipolare (v. oltre). ◆ [FSN] M. magnetico anomalo dell'elettrone e del muone: v. elettrodinamica quantistica: II 309 f, 310 f. ◆ [FSN] M. magnetico del protone: v. protone: IV 618 b. ◆ [FSN] M. magnetico di dipolo del neutrone: v. neutrone: IV 156 e. ◆ [FSN] M. magnetico di monopolo: v. neutrone: IV 156 c. ◆ [EMG] M. magnetico dipolare: la sorgente vettoriale (di rango 1) di un campo magnetico; è la sorgente di rango minore (e anche quella di gran lunga più importante) di un campo d'induzione magnetica (che, a differenza del campo d'intensità magnetica, non ammette sorgenti scalari, cioè poli); modellizzando queste sorgenti vettoriali, com'è sempre possibile, con una piccola spira circolare percorsa da corrente elettrica, risulta dalla formula del campo prodotto che a tale spira è da attribuire un m. magnetico dipolare pari al prodotto dell'area piana della spira per l'intensità della corrente; di qui deriva l'unità di misura SI dei m. magnetici dipolari, che è l'ampere per metro quadrato (A m2). ◆ [EMG] M. magnetico di una spira circolare piana: v. magnetostatica nel vuoto: III 601 e. ◆ [EMG] M. magnetico elettronico di spin, atomico, molecolare orbitale: v. magnetismo: III 531 c, 532 a, c. ◆ [FSN] M. magnetico intrinseco: per una particella, quello associato allo spin della particella: lo stesso che m. magnetico di spin. ◆ [FNC] M. magnetico nucleare: v. nucleone: IV 204 e. ◆ [FNC] M. monopolare elettrico: v. raggi gamma: IV 733 e. ◆ [MCC] M. motore: per un corpo rotante, il m. risultante delle forze motrici rispetto all'asse di rotazione. ◆ [INF] M. normalizzato: funzione matematica usata per descrivere il processo di riconoscimento delle forme: v. forme, riconoscimento delle: II 683 b. ◆ [FSN] M. orbitale: per un corpo animato da un moto di rivoluzione, il m. della quantità di moto rispetto al centro o all'asse di rivoluzione; in partic., per un elettrone legato in un atomo, il m. della quantità di moto rispetto al nucleo. ◆ [FNC] M. quadrupolare elettrico intrinseco: v. modelli nucleari fenomenologici: IV 66 b. ◆ [MCC] M. resistente: per un corpo in rotazione, il m. risultante delle forze resistenti rispetto all'asse di rotazione. ◆ [INF] M. rotazionale: funzione matematica usata come descrittore di forme alternative ai m. convenzionali: v. forme, riconoscimento delle: II 683 c. ◆ [ALG] M. scalare: lo stesso che m. assiale di un vettore (v. sopra: M. di un vettore). ◆ [GFS] M. sismico: v. terremoto: VI 238 d. ◆ [MCC] M. statico: per un punto materiale P di massa m, è, rispetto a un assegnato piano π, il prodotto di m per la distanza h di P da π presa, convenz., con il segno + o - a seconda che P si trovi da una parte o dall'altra di π. La definizione si estende in modo ovvio ai sistemi. Per un sistema discreto il m. statico è la somma algebrica, S=Σi=ni=1 mihi, dei m. statici dei singoli punti; per un sistema continuo C è l'integrale ∫CμhdC del m. statico elementare (μ massa volumica, dC elemento del corpo, μdC massa elementare, h sua distanza con segno dal piano). La μ, se costante (sistema continuo omogeneo), può esser portata fuori dell'integrale, che si riduce allora a un elemento puramente geometrico, detto, più propr., m. statico geometrico. I m. statici sono anche detti, con allusione al fatto che le distanze intervengono in essi linearmente, m. del prim'ordine. Anziché rispetto a piani si possono considerare, con analoga definizione, i m. statici rispetto a rette; anzi, per un sistema materiale piano generalm. ciò che interessa sono precis. i suoi m. statici rispetto a rette del piano. Le dimensioni fisiche di un m. statico materiale sono sempre quelle del prodotto di una massa per una lunghezza e sua unità di misura SI è quindi il kilogrammo per metro (kg m); quelle di un m. statico geometrico sono quelle di una lunghezza alla quarta, terza, seconda potenza a seconda che il sistema continuo cui ci si riferisce sia tri-, bi- o unidimensionale, per cui unità di misura SI è, a seconda dei casi, il metro alla quarta, terza o seconda potenza. ◆ [MCC] M. torcente: v. sopra: M. flettente e torcente. ◆ [FAT] M. totale: generic., il m. risultante dei vari m. da prendere in considerazione; in partic.: (a) per un elettrone legato in un atomo, il risultante del m. orbitale e di quello di spin; (b) per un atomo di numero atomico Z, il m. derivante dalla composizione, mediante le regole di Russel-Saunders, del risultante dei Z m. elettronici orbitali e del risultante dei Z m. elettronici di spin, più l'eventuale spin del nucleo. ◆ [ALG] M. vettore: lo stesso che m. polare di un vettore (v. sopra: M. di un vettore). ◆ [FNC] Operatore di m. monopolare elettrico: v. raggi gamma: IV 733 e. ◆ [MCC] Principio di conservazione del m. della quantità di moto e teorema del m. della quantità di moto: v. sopra: M. della quantità di moto. ◆ [PRB] Problema dei m.: consiste nel determinare la distribuzione di una variabile casuale a partire da una data successione di suoi momenti: v. probabilità classica: IV 589 c. ◆ [MCC] Regola dei m. statici: il m. statico di un sistema rispetto a un qualsiasi piano α coincide con il m. statico rispetto ad α della massa totale concentrata nel baricentro. La regola, oltre che a semplificare il calcolo di m. statici, può servire alla determinazione di centri di massa.