moltiplicazione

moltiplicazione

moltiplicazióne [Der. del lat. multiplicatio -onis, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Atto ed effetto del moltiplicare, sia nel signif. della matematica (v. oltre ), sia in signif. derivati e figurati, riconducibili in genere a quello di "aumento di valore" (m. di frequenza, di tensione, ecc.). ◆ [ALG] [ANM] Una delle quattro operazioni razionali (insieme ad addizione, sottrazione e divisione), per la quale da due numeri (uno moltiplicando, l'altro moltiplicatore e, insieme, fattori, siano a e b) se ne ottiene un terzo (sia c), detto prodotto della m., corrispondente (nei casi ove ciò ha senso) al sommare a per b volte: a╳b=c (il simb. ╳ fu introdotto da W. Oughtred nel 1631, ma può essere omesso se i fattori sono simb. letterali); gode delle proprietà: (a) associativa, per cui a(bc)=(ab)c; (b) distributiva, per cui a(b+c)=ab+ac; (c) commutativa, per cui ab=ba; (d) di annullamento del prodotto, per cui un prodotto è nullo quando, e soltanto quando, uno dei fattori è nullo; (e) di esistenza di un elemento neutro (unità moltiplicativa), che è l'unità, per cui 1╳a=a╳1=a; (f) di esistenza e unicità dell'inverso, per cui, dato un numero a€0, esiste uno, e un solo, numero a'=1/a tale che aa'=1; (g) invertibilità, per cui, dati due numeri a€0 e b, esiste uno, e un solo, numero x tale che ax=b; tutte queste proprietà valgono per numeri razionali, sia reali che complessi, ma per numeri interi valgono solo le prime cinque (a÷e). ◆ [ELT] [FSD] M. a valanga: v. giunzione p-n: III 49 b. ◆ [OTT] Coefficiente di m. elettronica secondaria: v. fotorivelatore: II 737 b. ◆ [LSF] Fattore di m.: per un generico processo di m., il rapporto tra il prodotto della m. e la grandezza che si considera moltiplicanda, vale a dire, in definitiva, il fattore che si considera moltiplicatore. ◆ [FNC] Fattore di m. neutronica: nella fisica dei reattori nucleari a fissione, il rapporto tra il numero di neutroni prodotti in un certo intervallo di tempo (per es., nell'unità di tempo) e quelli che nello stesso tempo sono perduti, per varie cause (dispersi nell'ambiente, assorbiti, ecc.), ai fini della reazione nucleare; perché un reattore produca energia occorre che tale rapporto sia maggiore di uno: v. reattori nucleari a fissione, fisica dei: IV 753 e. ◆ [ALG] Formule di m.: danno le funzioni trigonometriche di un multiplo di un angolo a partire da quelle dell'angolo: → trigonometrico. ◆ [ANM] Teorema di m. di Gauss-Legendre: v. funzioni di variabile complessa: II 781 a.