Lagrange, moltiplicatore di

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Lagrange, moltiplicatore di


Variabile matematica utilizzata nella definizione della funzione lagrangiana, o lagrangiano (➔), che è uno strumento utile alla soluzione di problemi di ottimizzazione vincolata (➔ ottimizzazione). In senso economico, il moltiplicatore di L. può essere interpretato come il valore marginale, o valore ombra, misurato in termini della funzione obiettivo che si vuole massimizzare o minimizzare e della variazione del vincolo che limita l’insieme delle scelte possibili. Si cosideri, per es., il problema di un consumatore che sceglie due o più beni per massimizzare la propria utilità, sotto il vincolo di bilancio che impone che non possa spendere più del proprio reddito. Allora, una volta risolto il problema di scelta ottima, il moltiplicatore di L. misura l’utilità marginale che il consumatore riceve se il suo reddito aumenta, allentando il vincolo di bilancio.

Vedi anche
ottimizzazione In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di ottimizzazione, le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari parametri, di solito riconducibile alla ricerca del massimo o del minimo di funzioni ... Giuseppe Luigi Lagrange Lagrange ‹laġrã´ˇʃ› (it. Lagrància), Giuseppe Luigi. - Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche lo studio della matematica. Lesse gli Elementi di Euclide ... applicazione matematica Il concetto di applicazione è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di applicazione di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento ... equazione matematica 1. Definizioni Si chiama equazione un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’equazione); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti ...
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Vocabolario
moltiplicatóre
moltiplicatore moltiplicatóre (ant. multiplicatóre) s. m. [dal lat. tardo multiplicator -oris]. – 1. (f. -trice) Chi, o ciò che, moltiplica; raramente riferito a persona. Nell’aritmetica elementare, il secondo dei due fattori di un prodotto...
lagrangiano
lagrangiano agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente...