modus ponens

Enciclopedia della Matematica (2013)

modus ponens


modus ponens in logica, regola di deduzione (indicata sinteticamente con MP) che permette di dedurre da una implicazione (per esempio, «se Socrate è un uomo allora è mortale») e dalla premessa di tale implicazione («Socrate è un uomo») la sua conseguenza («Socrate è mortale»). Questa regola può essere così rappresentata simbolicamente:

formula

dove la linea orizzontale indica che dalle premesse (A ⇒ B e A) si inferisce la conclusione (B) (→ inferenza, regola di). Nel linguaggio degli enunciati, il modus ponens può essere espresso dalla formula ben formata ((A ⇒ B) ∧ A ⇒ B), che, come si verifica costruendo la sua tavola di verità, è una tautologia:

table

Resta così verificata la condizione del teorema di completezza semantica del linguaggio degli → enunciati.

Vedi anche
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    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
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Vocabolario
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modus vivendi
modus vivendi locuz. lat. mod. (propr. «modo di vivere»), usata in ital. come s. m. – 1. Accordo stabilito provvisoriamente fra due parti in contrasto e fatto di reciproche concessioni (o anche una tacita intesa fra due o più persone),...