minimo

minimo

mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, la cosa, la parte, la quantità più piccola possibile. ◆ [ALG] M. comune multiplo (m.c.m. o mcm): di più numeri interi, il più piccolo tra i numeri interi che sono divisibili per tutti i numeri dati; è dato dal prodotto di tutti i fattori primi, comuni e non comuni, dei numeri dati, ciascuno preso con il massimo esponente. ◆ [ALG] M. comune multiplo di polinomi: il polinomio di grado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una funzione: una funzione reale di una variabile reale, f(x), ha un m. relativo in un punto x₀ interno al suo intervallo di definizione se esiste un intervallo aperto contenente x₀ nel quale f(x) assume valori maggiori o al più uguali di f(x₀); x₀ è detto minimante per la f(x); si dice m. assoluto della funzione nel detto intervallo il m. (se esiste) dei valori assunti in esso dalla funzione; in ogni caso, se la f(x) è derivabile, condizione sufficiente perché un punto sia un punto di m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivata seconda sia positiva. Le precedenti definizioni si estendono direttamente a funzioni di più variabili. ◆ [ALG] M. di un insieme numerico: l'estremo inferiore dell'insieme, quando esso sia finito e appartenga all'insieme; per es., il m. del-l'insieme dei numeri 1+x2, con x numero reale variabile a piacere, è 1, mentre l'insieme 1+x-2 non ha un minimo, pur ammettendo 1 come estremo inferiore. ◆ [ALG] M. termini: la forma che assume una frazione quando, dividendo numeratore e denominatore per il loro massimo comun divisore (operazione che si chiama riduzione ai m. termini), si ottiene una frazione, equivalente a quella di partenza, i cui due termini sono numeri primi tra loro. ◆ [ELT] Distanza di m. salto: v. radiopropagazione: IV 718 e. ◆ [PRB] Metodo dei m. quadrati: metodo per individuare, ipotizzata una data dipendenza funzionale da determinati parametri del valore aspettato di una variabile casuale, il valore ottimale di detti parametri a partire da un campione finito di valori (dati) della variabile considerata; si assume che tale valore ottimale sia quello che minimizza la somma dei quadrati delle differenze tra i valori della variabile e la funzione ipotizzata, pesati con l'inverso della varianza (per un esempio, v. misure fisiche: IV 52 e); in termini più generali, si può dire che esso è volto alla ricerca della relazione funzionale che interpola la serie numerica dei dati, in genere sperimentali: v. dati, statistica dei: II 87 c. ◆ [LSF] Principi di m.: principi, alcuni dei quali sono qui ricordati, basati sull'essere m. una certa grandezza o funzione caratteristica di un sistema materiale. ◆ [OTT] Principio del m. cammino ottico: v. ottica geometrica: IV 384 a. ◆ [MCC] Principio di m. azione: uno dei principi variazionali della meccanica analitica, secondo il quale, per un sistema dinamico in evoluzione, la traiettoria naturale che esso percorre nello spazio delle coordinate è tale da rendere m. l'azione del sistema: v. azione. ◆ [ANM] Proprietà di m.: v. potenziale, teoria del: IV 570 a. ◆ [TRM] Teorema della m. produzione di entropia: v. termodinamica dei processi: VI 154 f.