minimo comune maggiorante

Enciclopedia della Matematica (2013)

minimo comune maggiorante


minimo comune maggiorante in un insieme X con una relazione d’ordine parziale ≤, il minimo comune maggiorante di due elementi a, b di X è un elemento M di X che soddisfa le due seguenti proprietà:

• a ≤ M, b ≤ M;

• se c è maggiore sia di a che di b, allora vale M ≤ c. Se esiste, allora il minimo comune maggiorante tra a e b è unico e, per analogia con l’operazione di unione tra insiemi, è indicato con il simbolo a ∨ b. In un reticolo, per definizione, ogni coppia di elementi ammette minimo comune maggiorante.

Vedi anche
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