confronto, metodo del

confronto, metodo del

confronto, metodo del in algebra, metodo di risoluzione di un sistema di due equazioni di primo grado in due incognite. Dette le due incognite rispettivamente x e y, il metodo consiste nel ricavare da ambedue le equazioni del sistema una stessa incognita (supponiamo la x) rispetto all’altra (quindi la y). Le due equazioni possono così essere confrontate: una soluzione del sistema deve necessariamente soddisfare l’equazione ottenuta uguagliando i termini di destra delle due equazioni, nei quali compare solamente l’incognita y. Si ottiene così un’equazione di primo grado nella sola incognita y, da cui può essere ricavato il valore di essa. Sostituendo tale valore in una qualsiasi delle due equazioni di partenza, si ottiene un’equazione di primo grado nella sola incognita x, da cui può essere ricavato il valore di essa, risolvendo così il sistema. Per esempio nel sistema

esplicitando le due equazioni rispetto all’incognita x e confrontando tali equazioni, si ottiene l’equazione

da cui si ricava il valore y = −1/2. Sostituendo tale valore nella seconda equazione, si ottiene l’equazione x + 1 = 3, da cui si ricava il valore x = 2; in tal modo il sistema è risolto.