Mengoli

Mengoli

Mengoli Pietro (Bologna 1626 - 1686) matematico italiano. Dopo la laurea in filosofia e in legge, vestì l’abito ecclesiastico e si dedicò alla matematica. Allievo di B. Cavalieri, fu il successore di questi sulla cattedra dell’università di Bologna, che mantenne fino alla sua morte. Nell’opera Novae quadraturae arithmeticae si trovano importanti e innovative osservazioni sulle serie: portando come esempio la serie armonica, fece osservare che il tendere a zero del termine generale non assicura la convergenza della serie; per contro, dimostrò che la serie armonica alternata è convergente e trovò che la sua somma è ln2. Porta il suo nome una particolare serie (→ Mengoli, serie di). In un’altra opera dal titolo Geometriae speciosae elementa (Elementi di geometria stupefacente, 1659), dove fa ampio uso del calcolo letterale e dell’algebrizzazione della geometria, introdusse il concetto di limite, tramite il quale pervenne a una rigorosa definizione di integrale di una funzione continua, che anticipa di un secolo e mezzo quella di Cauchy. Le sue ricerche nel campo dell’analisi sono espressione di una fase di passaggio tra il metodo infinitesimale geometrico degli indivisibili di Cavalieri e i metodi infinitesimali di Leibniz e Newton.