NOETHER, Max
NOETHER, Max
Matematico, nato a Mannheim il 24 settembre 1844, morto il 13 dicembre 1921 a Erlangen, dove si svolse, dal 1875 in poi, il suo insegnamento universitario. Dalla scuola di A. Clebsch portò l'interesse alle questioni algebriche, ma, a differenza del maestro che si compiaceva anche della parte algoritmica, egli rivalse la sua attenzione al lato funzionale e qualitativo dei problemi. Così egli si avvicina alla scuola italiana di geometria algebrica fondata da L. Cremona. Si comprende dunque come le sue ricerche siano state principalmente apprezzate e proseguite in Italia.
Senza dimenticare risultati anteriori dovuti a Riemann e Clebsch, si può dire che col N. s'inizia lo studio sistematico della geometria sopra un ente algebrico, vale a dire lo studio di quelle proprietà d'una curva o superficie che rimangono invariate di fronte alle trasformazioni birazionali (algebriche, biunivoche) dell'ente in esame. A questo indirizzo, che prese poi un ampio sviluppo, il suo nome resterà sempre legato.
A base delle sue ricerche in tale campo sta un teorema fondamentale a lui dovuto, che assegna, sotto ipotesi molto generali, la forma dell'equazione d'una curva (o superficie) passante per le intersezioni di due date curve (o superficie). Da questo teorema egli fa discendere la nozione di serie lineare completa di gruppi di punti sopra una curva (o sistema lineare completo di curve sopra una superficie), nozione alla quale egli collega i principali invarianti (per trasformazioni birazionali) della curva (o superficie). In uno dei suoi lavori più profondi egli dimostra che è razionale (cioè rappresentabile birazionalmente sul piano) ogni superficie che contenga un fascio di curve razionali; in un altro assegna le condizioni di razionalità dei piani doppî. A lui pure è dovuto un metodo per mutare, mediante una successione di trasformazioni quadratiche, una curva piana algebrica dotata di singolarità qualsiansi in un'altra con soli punti multipli ordinarî, ciò che gli permette di fare un'analisi delle singolarità. Una sua memoria sulla classificazione delle curve algebriche sghembe fu premiata all'Accademia delle scienze di Berlino.
Legato da amicizia con varî matematici italiani, scrisse con simpatia e profondità due articoli commemorativi del Cremona e del Brioschi.
Bibl.: Per altre notizie v. la commemorazione scritta da G. Castelnuovo, F. Enriques e F. Severi, in Mathematische Annalen, 1925.