matrice inversa

matrice inversa

matrice inversa di una matrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A⁻¹, tale che A ⋅ A⁻¹ = A⁻¹ ⋅ A = I_n, dove il simbolo della moltiplicazione indica il prodotto righe per colonne tra matrici e I_n indica la matrice identica d’ordine n. Una matrice dotata di inversa è detta matrice invertibile o non singolare e condizione necessaria e sufficiente affinché lo sia è che il suo determinante sia diverso da zero (→ matrice).