massimo comune minorante

massimo comune minorante

massimo comune minorante in un insieme X dotato di un ordinamento ≤, il massimo comune minorante di due elementi a, b di X è un elemento m di X che soddisfa le due seguenti proprietà:

• m ≤ a, m ≤ b;

• se c è minore sia di a sia di b, allora vale c ≤ m.

Se esiste, allora il massimo comune minorante tra a e b è unico e, in analogia con l’operazione d’intersezione nel caso insiemistico, è indicato con il simbolo a ∧ b. In un reticolo, per definizione, ogni coppia di elementi ammette massimo comune minorante.