BROUWER, Luitzen Egbertus Jan

di Livio Sichirollo - Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan (VII, p. 946)

Livio Sichirollo

Ha insegnato ad Amsterdam matematica, geometria, topologia fino al 1955. È morto a Laren il 2 dicembre 1966. Cfr. XVII, p. 1017; XXI, p. 400, per il suo posto nella logica matematica e per la sua negazione del principio del terzo escluso (per cui cfr. anche App. III, 11, p. 1000); App. II, 11, p. 1004, per il suo contributo alla topologia astratta.

Fu suo merito il tentativo di una rifondazione della matematica secondo i principi dell'intuizionismo, dottrina anticipata da Kronecker, Poincaré, Lebesgue come teoria dei principi o dei fondamenti della matematica: la totalità dei numeri naturali è data intuitivamente ed è indeducibile; la totalità dei numeri reali non è formulabile aritmeticamente. Ogni costruzione matematica è rigorosamente limitata al finito, e quindi cade la possibilità stessa del sorgere di antinomie. Questa dottrina si oppone al formalismo di D. Hilbert e al logicismo di G. Frege.

I suoi principali scritti sono raccolti in Philosophy of Mathematics. Selected Readings, a cura di P. Benacerraf e H. Punam, 1964.

Bibl.: E. H. Larguier, Brouwerian philosophy of mathematics, in Scripta mathematica, 1940, pp. 69-78; S. Minetti, Il principio del terzo escluso e la logica empiristica di Brouwer, in Soph., 1941, pp. 179-97; A. Heyting, Intuitionism. An introduction, Amsterdam 1956; F. Lerda, Analisi critica dei fondamenti dell'intuizionismo, in Rend. seminario matematico Università e Politecnico di Torino, 19, 1959-1960, pp. 121-212.

Vedi anche
intuizionismo Termine filosofico con cui si designano quelle concezioni che non solo riconoscono una funzione all'intuizione, ma rivendicano a essa un ruolo privilegiato. Di i. si è parlato a proposito della scuola scozzese del senso comune di T. Reid (1710-1766) e W. Hamilton (1788-1856) che, nel tentativo di superare ... metamatematica Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), è la scienza, creata da D. Hilbert intorno al 1919, avente per oggetto intere teorie matematiche ... Gottlob Frege Filosofo e matematico tedesco (Wismar 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo, 1925); insegnò lungamente a Jena; erano gli anni in cui scienziati illustri come K. Weierstrass, J. W. R. Dedekind, G. Cantor davano grande impulso alle ricerche sui fondamenti della matematica. I lavori di F. hanno notevole importanza, ... David Hilbert {{{1}}} Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con A. Hurwitz, già professore, e con H. Minkowski, suo condiscepolo. Dal 1895 al 1929 fu prof. all'univ. ...
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