PACIOLI, Luca

PACIOLI, Luca

Matematico, nato a Borgo San Sepolcro intorno al 1445, morto certamente dopo il 1509. Il suo cognome si trova scritto sotto varie forme: Paciolo, Paciuolo, e gli scrittori contemporanei, o posteriori, lo chiamano spesso Luca di Borgo, o Fra Luca di Borgo. In Venezia ebbe a maestro un Domenico Bragadino, pubblico lettore di matematiche della Repubblica, che l'istruì nell'aritmetica e nell'algebra. Giovarono poi certamente ad aumentare le sue conoscenze matematiche i viaggi che egli compiva per conto del commerciante veneziano Antonio Rompiasi, che l'aveva al suo servizio. Nel 1470, istruendo i figli del Rompiasi, compilò il suo primo trattato matematico. Tra il 1470 ed il 1476 lasciò la mercatura per vestire l'abito francescano e dedicarsi all'insegnamento delle matematiche, che impartì in varie città d'Italia. Nel 1476 si trovava a Perugia, dove compose per gli allievi un trattato di algebra; nel 1481 scrisse a Zara un altro trattato; insegnò anche a Roma e a Napoli; a Milano fu, insieme con Leonardo da Vinci, agli stipendî di Ludovico Maria Sforza. Nel 1501-02 era iscritto fra i lettori dello Studio bolognese.

Nel 1494 pubblicò a Venezia un grosso volume, che ebbe una seconda edizione nel 1523, intitolato Summa de Arithmetica, geometria proportioni et proportionalità, nel quale certamente coordinò e completò i trattati che aveva precedentemente composti e che non furono mai dati alle stampe (uno di questi si trova manoscritto nella Biblioteca Vaticana). L'orìginalità del trattato del P. è scarsa; l'autore stesso dice di usare il materiale di Euclide, Boezio, Giovanni Sacrobosco, Leonardo Fibonacci, Biagio Pellacani da Parma, Prosdocimo de Beldomandi e altri. Tuttavia il libro è notevole nella storia della matematica, perché è il primo trattato generale di aritmetica, di aritmetica pratica e di algebra, che sia stato stampato, e perché in esso, per la prima volta, è trattata la tenuta dei libri a partita doppia (v.); vi si trovano i primi esempî del calcolo delle probabilità e il primo esempio di un logaritmo neperiano calcolato prima del Napier. Amico del suo conterraneo Piero della Francesca, di Leon Battista Alberti e di Leonardo da Vinci, sentì l'influenza di questi sommi artisti componendo nel 1496 la Divina proportione, nella quale volle dedurre da una certa proporzione i principî dell'architettura, le proporzioni della figura umana e perfino quelle delle lettere dell'alfabeto. La Divina proportione fu pubblicata nel 1503 a Venezia, con le figure dei poliedri disegnate prospetticamente da Leonardo, insieme con un Libellus corporum regularium, che fu dal Vasari e da altri ritenuto usurpato dal P. all'amico Piero della Francesca. Di qui l'accusa di plagio si estese anche a parti della Summa, gettando una cattiva luce sull'onestà scientifica del P. Recentemente è stato stabilito da G. Mancini che con la pubblicazione del trattato sui poliedri regolari il P. commise effettivamente un plagio, mentre altre accuse sono svanite. Nello stesso anno 1509 il P. pubblicò un Euclide in latino, mentre la prima traduzione in italiano degli Elementi, lasciata manoscritta, è andata dispersa.

Compose pure un De ludis, ovvero Schifanoia, dedicato a Francesco Gonzaga e a. Isabella d'Este, e che, fra l'altro, conteneva una trattazione del giuoco degli scacchi. Anche questo scritto è andato disperso.

Intorno al 1498 scrisse un'opera intitolata De viribus quantitatis. Di tale opera rimane un'unica copia manoscritta nella Biblioteca universitaria di Bologna. Una prima parte dell'opera contiene una raccolta di giuochi matematici e problemi dilettevoli, più vasta della raccolta di Alcuino e di quelle contenute nei migliori libri di aritmetiea e algebra, manoscritti o stampati, del Rinascimento, e che trova riscontro nelle raccolte a stampa del Seicento di C.-G. Bachet de Méziriac (1612), J. Leurechon (1614), C. Mydorge (1630). La presenza in questa parte dei quadrati magici (v. magici, quadrati) mostra falsa l'asserzione che il primo quadrato magico, di cui si ha traccia in Occidente, sia quello che Albrecht Dürer incise nel 1514 nella sua Malinconia. La seconda parte del manoscritto risolve questioni geometriche elementari e giuochi di carattere fisico-matematico. La terza parte è occupata in gran parte da ricette e giuochi senza carattere scientifico.

Bibl.: H. Staigmüller, Lucas Paciuolo, eine biographische Skizze, in Zeitschr. Math. Phys. (Hist.-liter. Abt.), XXXIV; P. Cossali, Elogio di fra L. P., e Estratto della Somma di fra L., in Scritti inediti, pubblicati da B. Boncompagni, Roma 1857; B. Boncompagni, in Bull. di bibl. e storia delle scienze mat. e fis., XII; V. Gitti, Gli scritti classici della partita doppia, in Annali del R. Istituto industr. e professionale di Torino, V; E. Narducci, Intorno a due edizioni della Summa de Arithmetica di fra L. P., Roma 1863; G. Mancini, L'opera "De corporibus regularibus" di Pietro Franceschi, detto Della Francesca, usurpata da fra Luca Pacioli, in Memorie della classe di sc. mor. e fil. della R. Accad. dei Lincei, s. 5ª, XIV (1916); A. Agostini, Il De viribus quantitatis di L. P., in Period. di Mat., IV (1924); id., Sopra un preteso plagio di L. P., ecc., in Archivio di stor. della scienza, VI (1925); G. Vacca, The first napierian logaritm calculated before Napier, in The Napier Tercentenary Memorial Volume, Edimburgo 1915.