logica induttiva
logica induttiva
Estensione della logica deduttiva che descrive inferenze in cui la conclusione non segue dalle premesse con certezza assoluta ma riceve da queste un certo grado calcolabile di conferma, proporzionale all’evidenza disponibile a loro favore. Tale grado di conferma è normalmente espresso da gradi di probabilità, al punto che nella visione dei cosiddetti logicisti (come John M. Keynes e Rudolf Carnap) la conferma induttiva si identifica con la probabilità condizionale della conclusione date le premesse e la logica induttiva coincide con lo stesso calcolo delle probabilità. Circa le proprietà delle funzioni di conferma si sono manifestati orientamenti diversi. Per citare i principali, tali funzioni si possono vedere come esprimenti certi rapporti tra la dimensione della classe di mondi possibili in cui valgono le premesse e quella dei mondi in cui vale la conclusione, oppure come esprimenti le misure del grado di credenza soggettivo nella conclusione date le premesse. Il primo approccio, condiviso dai logicisti, ha prodotto risultati notevoli come il cosiddetto continuo dei metodi induttivi di Carnap (anticipato da William E. Johnson), che offre un quadro di tutti i possibili metodi induttivi tenendo conto di due parametri numerici, uno empirico descrivente il peso dell’esperienza e uno logico dipendente dal numero dei predicati del linguaggio. Dato che nella costruzione carnapiana le leggi di natura ricevono valore 0 per il loro carattere infinitario, da parte di Jakko Hintikka e della sua scuola si è cercato di ovviare a questo inconveniente con l’introduzione di ulteriori parametri. Un problema interessante per i logicisti è che il grado di sostegno induttivo non dovrebbe risultare alto in funzione dell’alta probabilità della conclusione ma in funzione del grado di rilevanza delle premesse per la conclusione. La seconda corrente – che ha fatto capo a studiosi come Frank Ramsey, Bruno De Finetti, Leonard Savage, detti soggettivisti – fa invece un uso essenziale ed esclusivo del teorema di Bayes, che consente di calcolare la probabilità a posteriori di B dato A (per es., quella di una generalizzazione data l’evidenza a suo favore) una volta nota le probabilità a priori di A, di B e di A dato B. Misurando tali valori in termini, per es., di quozienti soggettivi di scommesse o di valutazioni puramente comparative, i soggettivisti ritengono di disporre di strumenti sufficienti a ricostruire il ragionamento induttivo e a rifondare la stessa scienza statistica.