livello di Fermi

livello di Fermi

Livello energetico massimo di una particella posta all’interno di un sistema di particelle identiche soggetto alla statistica di Fermi-Dirac e posto alla temperatura dello zero assoluto. Come noto, tali particelle identiche obbediscono al principio di esclusione di Pauli: due di esse non possono trovarsi nel medesimo stato quantico. Per questa ragione, alle particelle identiche che compongono il sistema in questione è vietato concentrarsi nello stato di energia minima, configurazione che evidentemente minimizzerebbe a sua volta l’energia totale del sistema. Esse sono invece costrette a occupare a coppie (una con spin up e l’altra con spin down) i livelli energetici superiori. Il valore dell’energia corrispondente al più alto livello occupato è detto energia di Fermi e l’insieme dei livelli occupati costituisce la sfera di Fermi. Alla temperatura assoluta di zero gradi Kelvin l’energia di Fermi separa quindi gli stati energetici occupati (all’interno della sfera) da quelli non occupati (all’esterno della sfera). Al crescere della temperatura, le singole particelle possono andare a occupare livelli energetici più esterni con una probabilità regolata dalla statistica di Fermi-Dirac. Il livello di Fermi è di fondamentale importanza per la descrizione del comportamento atomico dei materiali, in particolare nella fisica dei semiconduttori. Nei metalli, gli elettroni di valenza occupano gli stati in modo che il livello di Fermi cada all’interno di una banda permessa. Negli isolanti invece la banda inferiore (rispetto al livello di Fermi) ha tutti i livelli occupati dagli elettroni di valenza, mentre quella superiore ha tutti gli stati vuoti. L’intervallo che separa le due bande è detto intervallo proibito di energia o energy gap. I semiconduttori sono, dal punto di vista della struttura elettronica, molto simili agli isolanti, ma caratterizzati da un valore abbastanza basso dell’intervallo proibito di energia, rendendo più agevole il salto di elettroni in banda di conduzione, con conseguenze notevoli nelle proprietà ottiche e di trasporto che hanno reso questi materiali fondamentali per la nascita dell’elettronica.

→ Materiali amorfi; Semiconduttori; Superfici, fisica delle