LEPTOQUARK
Leptoquark
In fisica delle particelle elementari (v. particelle elementari e antiparticelle, App. V), denominazione di ipotetiche particelle, previste in varie teorie di natura speculativa, che si accoppierebbero direttamente sia ai leptoni sia ai quark.
La fisica delle particelle elementari, così com'è conosciuta oggi, è descritta con grande accuratezza da una teoria dei campi quantistici relativistici denominata modello standard. I principi che sono alla base della moderna teoria dei campi quantistici relativistici derivano dall'unione dei concetti della teoria della relatività ristretta e della meccanica quantistica. Nell'ambito della relatività ristretta, a causa del valore finito della velocità della luce, non è ammessa l'interazione istantanea tra due corpi, ma l'interazione dev'essere mediata da un campo. Lo schema compatibile con la relatività ristretta è quello in base al quale le particelle producono un campo che si propaga con velocità finita nello spazio trasportando energia, quantità di moto ecc., ed è il campo stesso che agisce sulle particelle, per es. variando il loro stato di moto. In meccanica quantistica il campo è quantizzato e i suoi quanti sono identificati con le particelle elementari mediatrici dell'interazione. La rappresentazione schematica dell'interazione tra due particelle elementari, che segue i principi della teoria dei campi relativistici quantizzati, è illustrata dalla fig. 1 in cui è riportata, come esempio, una possibile reazione tra un elettrone e la sua antiparticella positrone. Queste particelle si annichilano al tempo t nel punto x con l'emissione di un fotone Á (particella mediatrice dell'interazione elettromagnetica) che, successivamente, al tempo t´ crea nel punto x´ una coppia quark-antiquark. Un parametro d'importanza basilare è la forza dell'interazione, per es. nel punto dello spazio-tempo (x, t) della fig. 1 tra elettrone-positrone-fotone, espressa matematicamente dalla costante di accoppiamento. Le interazioni fondamentali sono suddivise, in base alla loro intensità, in interazioni elettromagnetiche, deboli e forti; a queste andrebbe aggiunta l'interazione gravitazionale, che però, a causa della sua estrema debolezza, non sembra avere effetti importanti nella fisica delle particelle elementari, e che perciò non è inclusa nel modello standard e non verrà discussa nel seguito. L'interazione elettromagnetica e quella debole sono rappresentate nel modello standard in modo congiunto: si usa molto spesso il termine elettrodebole per indicare questa forma di unificazione (v. interazioni elettrodeboli, App. V).
Le particelle elementari possono essere suddivise in leptoni, adroni e particelle che agiscono come mediatori delle interazioni fondamentali. I leptoni sono particelle, come gli elettroni e i neutrini, che non interagiscono con interazione forte. Al contrario, gli adroni, come i protoni e i neutroni, interagiscono con interazione forte e sono considerati particelle composte dai costituenti fondamentali della materia adronica: i quark e le particelle che li mantengono confinati negli adroni, dette gluoni. Ci sono poi le particelle mediatrici delle interazioni conosciute: per l'interazione elettromagnetica il fotone, per quella debole il bosone vettore neutro Z e i bosoni vettori carichi W6, per l'interazione forte i gluoni. C'è un altro tipo di particella previsto dal modello standard, ma ancora non scoperto sperimentalmente, che si chiama bosone di Higgs e che non discuteremo nel seguito. Nella fig. 2 sono disegnati alcuni degli atti di interazione elementari, detti vertici, che sono stati trovati in natura e sono quindi contenuti nel modello standard.
Per quanto detto, nella fisica delle particelle elementari i leptoni e i quark appartengono a due categorie di particelle mutuamente esclusive, nel senso che non esiste tra i vertici mostrati nella fig. 2 la possibilità che in un punto dello spazio-tempo interagiscano un quark e un leptone; è possibile realizzare un'interazione tra leptoni e quark soltanto indirettamente, combinando, secondo le regole valide nella teoria, almeno due dei vertici della fig. 2 così com'è stato mostrato nel caso esemplificato nella fig. 1 per l'annichilazione e⁻e+$qö.
La teoria prende atto di ciò associando ai leptoni un numero quantico leptonico L, che dev'essere conservato in ogni processo, e ai quark un numero quantico barionico B, anch'esso conservato. Questi numeri quantici additivi si devono conservare in una reazione allo stesso modo in cui si deve conservare la carica elettrica totale: la somma dei numeri leptonici delle particelle iniziali dev'essere uguale alla somma dei numeri leptonici finali, e analogamente per i numeri barionici. I leptoni hanno quindi un numero leptonico diverso da zero e un numero barionico uguale a zero, il contrario per i quark. La reazione della fig. 1 può avvenire perché lo stato iniziale, essendo composto di due leptoni, ha B50 e anche L50, essendo il numero leptonico dell'antiparticella opposto a quello della particella (una regola analoga vale per il numero barionico). Con analoghe considerazioni estese al numero barionico, nello stato finale si ha B50 e L50 non essendovi leptoni.
In molti modelli delle particelle elementari che cercano di proiettarsi oltre il modello standard sono previste delle particelle instabili dette leptoquark, che, contrariamente a quanto è conosciuto fino ad ora e che abbiamo appena descritto, possono interagire nello stesso punto dello spazio-tempo con un leptone e un quark, o, come si dice anche, che si accoppiano direttamente sia ai leptoni che ai quark. Infatti, anche se dal punto di vista dei risultati sperimentali c'è un accordo praticamente perfetto con le previsioni del modello standard, è opinione comune che questa teoria sia solo una tappa importante nella ricerca di una teoria delle particelle elementari veramente fondamentale. Si possono muovere molte critiche teoriche al modello standard, come, per es., che la sua struttura è dettata in gran parte dalla fenomenologia e di conseguenza molti parametri fisici che vi compaiono non possono essere fissati dal modello stesso, come dovrebbe accadere per una teoria più fondamentale. Nel modello standard, inoltre, i quark e i leptoni sono raggruppati in famiglie contenenti un doppietto leptonico e un doppietto di quark. Tale relazione tra quark e leptoni garantisce che la teoria sia ben posta, ossia permette di cancellare contributi matematicamente divergenti (anomalie) che compaiono nei calcoli. Questa struttura fa naturalmente pensare a qualche tipo di relazione profonda tra il settore dei leptoni e quello dei quark come potrebbe essere, in una futura teoria più soddisfacente del modello standard, l'ipotesi di un'interazione diretta tra leptoni e quark.
Le proprietà specifiche dei l. dipendono dalle teorie da cui queste particelle sono previste. Si può distinguere il caso dei l. caratterizzati da masse eccezionalmente grandi, la cui ricerca si svolge in esperimenti condotti in laboratori sotterranei, da quello dei l. che possono avere masse relativamente modeste, tali da consentire la loro ricerca in esperimenti presso i grandi acceleratori di particelle.
Ricerca dei leptoquark nei laboratori sotterranei
Le ricerche che si svolgono nei laboratori sotterranei cercano di verificare la previsione più rivoluzionaria delle teorie dette di grande unificazione (v. unificazione, App. V), che consiste nel decadimento del protone. In queste teorie i l. si comportano come le particelle mediatrici dell'interazione tra quark e leptoni e sono quindi vettoriali (ossia di spin 1, in unità ", costante di Planck razionalizzata).
Le teorie di grande unificazione considerano i leptoni e i quark sullo stesso piano, raggruppando gli enti matematici che li rappresentano nello stesso oggetto matematico, detto multipletto; in conseguenza di ciò, i mesoni vettori, mediatori delle interazioni della teoria, interagendo con il multipletto, mescolano i leptoni con i quark comportandosi come leptoquark. Dal punto di vista matematico, il multipletto appartiene a un gruppo di simmetria, detto gruppo di grande unificazione, che è più grande e contiene i tre gruppi che corrispondono alle tre forze fondamentali in cui è suddiviso il modello standard.
Il modello di base della teoria di grande unificazione è quello che prende il nome dalla sigla del gruppo unificante SU(5), introdotto nel 1974 da H. Georgi e S.L. Glashow; è importante ricordare, per la rilevanza che ha avuto nello sviluppo di queste idee, il modello di J.C. Pati e A. Salam pubblicato nello stesso anno. In SU(5) i l. hanno accoppiamento diretto sia quark-leptone che quark-quark e quindi non conservano separatamente il numero barionico (B) e il numero leptonico (L), mentre rimane conservata la quantità B - L.
Il prototipo di reazione che causa il decadimento del protone è la reazione p $ e+ Ð⁰ dove p, e+ e Ð⁰ indicano rispettivamente il protone, il positrone e il pione neutro. In effetti, il decadimento indicato è proibito soltanto dalla necessità di conservare il numero barionico e leptonico (il pione ha B=0 essendo un mesone). Infatti, il decadimento conserva la carica elettrica ed è permesso dal punto di vista energetico essendo la massa del protone più grande della massa invariante del sistema e+ Ð⁰.
Naturalmente, affinché la teoria non sia in palese contrasto con l'evidenza sperimentale, il decadimento del protone deve avvenire con una vita media lunghissima. Le teorie di grande unificazione stimano la vita media del protone dell'ordine di 10³⁰ anni (per avere un'idea di quanto grande sia questo numero, si pensi che si valuta l'età attuale dell'Universo in circa 10¹⁰ anni). Inoltre, anche la massa dei l. è fissata in queste teorie a valori enormi, dell'ordine di 10¹⁵ GeV/c², assolutamente eccezionali rispetto alle masse tipiche delle particelle elementari conosciute. L'esistenza dei l. di questo tipo non potrà essere dimostrata sperimentalmente producendoli negli acceleratori, perché è impensabile che si potrà mai raggiungere l'energia necessaria per creare particelle con masse così gigantesche. Però, la verifica sperimentale del decadimento del protone, pur essendo certamente un esperimento molto delicato per via della lunghissima vita media che si deve verificare, è realizzabile in particolari laboratori progettati e costruiti a questo fine. La scoperta dell'instabilità del protone avrebbe un valore incalcolabile per una migliore comprensione del mondo fisico e costituirebbe una prova indiretta dell'esistenza dei leptoquark. Per verificare che avvenga il decadimento del protone con la vita media prevista dalle teorie di grande unificazione, è necessario tenere sotto osservazione una grande quantità di materia (migliaia di tonnellate), ossia un grande numero di protoni, per tempi dell'ordine di qualche anno in attesa che si verifichi il raro evento di decadimento. Questa ricerca va fatta schermando la radioattività ambientale e l'effetto dei raggi cosmici; per tale motivo viene effettuata in giganteschi laboratori sotterranei, nei quali si ha naturalmente una buona schermatura dai raggi cosmici. Finora gli esperimenti, condotti in più laboratori sparsi per il mondo, non hanno osservato alcun evento riconducibile chiaramente al decadimento del protone, e il limite inferiore posto alla vita media del protone, che è di 6,1 10³² anni, esclude il gruppo SU(5).
Naturalmente si sono studiati altri gruppi più complicati, che non sono esclusi dai limiti sperimentali attuali, e gli esperimenti sotterranei continuano a cercare eventi di decadimento del protone e anche altri eventi analoghi che non abbiamo qui descritto, la cui scoperta sarebbe di grandissima importanza per la comprensione dei fondamenti della fisica delle particelle elementari. Bisogna accennare inoltre al fatto importante che la violazione della conservazione del numero barionico è un fenomeno che potrebbe spiegare perché l'universo conosciuto sembra essere costituito prevalentemente di materia e non di antimateria.
Ricerca dei leptoquark mediante acceleratori
Mentre la ricerca degli effetti dei l. superpesanti che causano la violazione del numero barionico si effettua nei grandi laboratori sotterranei, la ricerca dei l. che conservano il numero barionico, e che quindi non sono vincolati ad avere masse altissime, è uno dei settori di punta negli esperimenti presso gli acceleratori di particelle di alta energia. In questo caso infatti i l., che possono avere spin 0 o 1 in unità ", potrebbero dar luogo a effetti osservabili agli acceleratori che sono in attività oggi. Anche per questo tipo di l. ci sono varie teorie che li annoverano tra le loro particelle. Per dare un'idea di come sia naturale costruire una teoria che preveda dei l., si pensi a un modello in cui i leptoni e i quark sono particelle composte da substrutture comuni, dette preoni. In tal caso, dalla combinazione di questi oggetti di base si costruiscono, oltre ai quark e ai leptoni, anche particelle come i l., metà leptone metà quark.
Nel febbraio del 1997, i due gruppi internazionali H1 e ZEUS che effettuano esperimenti, con apparati di misura diversi, all'acceleratore HERA di Amburgo, dove si studiano le collisioni elettrone-protone e positrone-protone, hanno reso pubblica la notizia di aver trovato degli eventi in eccesso rispetto al numero previsto dal modello standard. Gli eventi in eccesso potrebbero essere spiegati dalla produzione di l. di massa compresa tra 190 e 220 GeV/c², che decadono rapidamente. Questi eventi (che per ora sono in totale dell'ordine di due decine) sono prodotti nella reazione di diffusione inclusiva altamente anelastica e+ p$e++X e nella reazione analoga da corrente carica (v. oltre). Con e+ si indica il positrone incidente con impulso di 27,5 GeV/c nel laboratorio, con p il protone incidente con impulso di 820 GeV/c nel laboratorio e con X il gruppo di particelle che si originano dalla disintegrazione del protone e che non interessa identificare (è per questo motivo che la reazione è detta inclusiva).
Le reazioni di diffusione inclusive altamente anelastiche sono molto studiate perché forniscono informazioni preziose sulla struttura del protone a piccolissime distanze.
Gli eventi sono descritti nel modello standard come indicato nella fig. 3A: il leptone incidente (in questo caso il positrone) devia dalla sua traiettoria ed emette un fotone (o più raramente uno Z); questo si comporta come una sonda elettromagnetica che va a eccitare il protone causandone la disintegrazione nel gruppo di particelle indicato con X. In queste reazioni, il fotone analizza la struttura interna del protone esplorando distanze piccolissime e risolve direttamente il contenuto di quark del protone; l'interazione, inoltre, avviene come se i quark fossero quasi liberi. Questo particolare regime dinamico dell'interazione su protone (in generale su un adrone) è detto partonico. Lo studio del regime partonico, iniziato alla fine degli anni Sessanta, ha avuto importanza decisiva nel processo scientifico che ha portato alla costruzione della moderna teoria delle interazioni forti, detta cromodinamica quantistica, che è parte integrante del modello standard. In questo schema la descrizione della reazione si completa, quindi, con l'urto del fotone su un quark del protone, il protone si frammenta e il quark produce un 'getto' di particelle di alta energia (fig. 3B). Questi eventi sono detti eventi da corrente neutra, perché il fotone (o lo Z) sono particelle di carica nulla. Avvengono, con un meccanismo analogo, anche delle reazioni indotte da corrente carica e+ p$¯Ó+X, in cui la sonda questa volta è carica ed è, nel modello standard, il bosone intermedio W+: in questo caso il positrone finale è sostituito da un antineutrino elettronico ¯Ó (che non è rivelato dall'apparato per via della sua bassissima interazione con la materia).
Gli eventi anomali registrati con HERA - da mettere probabilmente in relazione con la produzione e il decadimento, che può essere considerato praticamente istantaneo, dei l. - sono eventi di diffusione inclusiva altamente anelastica, caratterizzati da condizioni cinematiche estreme: il positrone uscente ha un grande angolo di emissione nel sistema di riferimento del laboratorio e la reazione sonda una zona del protone molto piccola dell'ordine di 10⁻¹⁶ cm, un dettaglio del protone finora mai raggiunto (tecnicamente si preferisce indicare il valore di una grandezza inversamente proporzionale: il quadrimpulso quadrato trasferito Q²$1,5 10⁴ GeV/c²). Inoltre, nel caso degli eventi in questione, una rilevante frazione di energia e di impulso è trasferita al quark eccitato. Sono queste caratteristiche cinematiche che rendono poco probabile la spiegazione degli eventi anomali di HERA secondo lo schema usuale del modello standard appena ricordato.
La spiegazione tramite l. è descritta nella fig. 4: il positrone incidente interagisce con un quark eccitato del protone producendo un l. LQ; ciò che rimane del protone incidente si frammenta in particelle che sono prodotte a piccolo angolo lungo la direzione dei fasci. Il l. prodotto decade in tempi brevissimi in un quark e un positrone, nel caso di corrente neutra, o un antineutrino elettronico nel caso di corrente carica. Il quark di decadimento del l. produce un getto adronico di alta energia, che si manifesta con delle traiettorie ben ricostruite negli apparati di rivelazione di H1 e ZEUS.
Nel caso degli eventi anomali di HERA, l'impulso trasversale (rispetto all'asse dei fasci) del getto ben compensa l'impulso trasversale del positrone finale annullando l'impulso trasversale totale dell'evento (che dev'essere nullo per la conservazione dell'impulso nel processo).
L'interpretazione di questi dati in termini di l. è al momento molto controversa, in quanto sono stati proposti meccanismi diversi per spiegare l'eccesso di eventi che potrebbe anche essere dovuto a fluttuazioni statistiche. È importante sottolineare che la ricerca dei l. si effettua con tutti i grandi acceleratori attualmente in funzione, in particolare con gli acceleratori LEP e Tevatron (v. acceleratore, in questa Appendice). Finora non ci sono eventi provenienti da questi acceleratori che possano essere collegati ai l.; le analisi dei dati del LEP e del Tevatron, però, pongono dei limiti via via sempre più stringenti sulle proprietà di queste particelle. L'interpretazione dei dati di HERA deve naturalmente tener conto del panorama generale e in particolare i limiti posti dal Tevatron hanno fatto sorgere molte perplessità sull'interpretazione basata sui l.; sembra cosí essere esclusa la categoria di l. che conservano L (oltre che B). La spiegazione tramite l. non è però del tutto da abbandonare in quanto c'è ancora una tipologia di queste particelle, che non conservano L, previste dalle teorie supersimmetriche che non sono escluse dai dati.
Per chiarire questa problematica, bisognerà attendere che gli esperimenti ai grandi acceleratori citati aumentino la quantità di eventi raccolti e analizzati; inoltre, sarà interessante conoscere se i dati di HERA, provenienti dalle reazioni elettrone-protone, che per ora sono molto limitati in statistica rispetto a quelli generati con il positrone iniziale, confermeranno l'ipotesi dei leptoquark.
bibliografia
R.N. Mohapatra, Unification and supersymmetry. The frontiers of quark-lepton physics, New York 1986, 1992².