cancellazione, legge di

cancellazione, legge di

cancellazione, legge di proprietà della moltiplicazione espressa dall’implicazione:

Più in generale, se in un anello A sussiste tale proprietà, allora, poiché in un qualsiasi anello vale l’identità formale ab − ac = a (b − c) (proprietà distributiva), la legge di cancellazione del prodotto è equivalente alla legge di → annullamento del prodotto; pertanto essa sussiste se e solo se l’anello è un anello integro, cioè privo di divisori dello zero. La legge di cancellazione vale negli insiemi numerici Z, Q, R e C, ma non vale, per esempio, nell’anello delle matrici quadrate di ordine n a elementi in un campo.