´n Nome (propr. pl. del persiano kai "re, nobile") di una dinastia di antichi re di Persia, successori dei Pishdād in tutta la tradizione epico-storica iranica. A differenza che per questi, di schietto carattere mitico, è possibile per i K. pensare a qualche addentellato storico. L'identità del nome di Gushtāsp o Vishtāsp, il re K. che la tradizione epica e religiosa iranica ricorda come protettore di Zaratustra, con quello del padre di Dario, Istaspe, ha indotto infatti alcuni studiosi a identificare i K. con gli Achemenidi; secondo altri, invece, fin dall'antichità sarebbero stati attribuiti agli Achemenidi elementi proprî dei mitici Kayān. Tra i K. si ricordano anche Kai-Qubād, Kai-Kāwùs e Kai-Khusraw.