Storico (Basilea 1818 - ivi 1897). Dopo aver studiato teologia, per volontà del padre, seguì all'univ. di Berlino i corsi di J. G. Droysen, L. Ranke, A. Boeckh. Intraprese nel 1846 il primo viaggio in Italia. L'incontro con l'antichità lo portò a riformulare il problema della fine del mondo classico, visto non in chiave puramente negativa (Voltaire, Gibbon) ma come fondamento della nuova civiltà medievale (Die Zeit Konstantins des Grossen, 1852). Dall'insegnamento di storia dell'arte tenuto (1855-1858) presso il Politecnico di Zurigo nacque Der Cicerone (1855), introduzione al godimento delle opere d'arte italiane imperniata sulla figura di Raffaello. Nel 1858 cominciò a insegnare all'univ. di Basilea. Due anni dopo apparve Die Kultur der Renaissance in Italien. Ein Versuch, in cui B. dava un'immagine vivacissima del Rinascimento italiano, considerato come epoca d'individualismo e di realismo, di scoperta dell'uomo e della natura. Postuma apparve l'ultima grande opera storica del B., la Griechische Kulturgeschichte (4 voll., 1898-1902). Ugualmente postume apparvero le Weltgeschichtliche Betrachtungen (1905), testimonianza della lucida, amara consapevolezza del prossimo e inevitabile avvento delle masse sulla scena della storia, cui seguirà, secondo il B., la distruzione dell'aristocrazia dello spirito e della cultura e la scomparsa di ogni libertà. Socio straniero dei Lincei (1896).